安徽省合肥市四十二中2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：30 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. (2024七下·启东月考) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023八上·合肥期中) 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）

A . （﹣4，5） B . （4，﹣5） C . （﹣5，4） D . （5，﹣4）

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3. (2024七上·张店月考) 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）

A . 14 B . 10 C . 3 D . 2

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4. (2023八上·合肥期中) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥﹣2且x≠1 B . x≥﹣2 C . x≠1 D . ﹣2≤x＜1

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5. (2023八上·合肥期中) 在平面直角坐标系中，已知函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象过点P（2，1），则该函数的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·合肥期中) 函数y＝2x﹣1图象向上平移3个单位后，对应函数为（　　）

A . y＝2x+3 B . y＝x﹣5 C . y＝2x+2 D . y＝2x﹣5

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7. (2023八上·合肥期中) 一个三角形三个内角的度数之比是 $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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8. (2023八上·合肥期中) 已知下列命题：①同位角相等；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；③若a＞0，b＞0，则a+b＞0，其中逆命题属于假命题的有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. (2023八上·合肥期中) 已知直线y＝3x+3﹣a与x轴的交点在A（1，0），B（4，0）之间（包括A ， B两点），则a的取值范围（　　）

A . 6＜a＜15 B . 1≤a≤4 C . ﹣1≤a≤2 D . 6≤a≤15

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10. (2023八上·合肥期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标逐渐增大时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . 逐渐增大 B . 逐渐减少 C . 先减少后增大 D . 不变

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. (2023八上·合肥期中) 若点P（a+2，1﹣a）在y轴上，则点P的坐标是．

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12. (2023八上·合肥期中) 已知点A（a ， b）在直线y＝﹣3x+5上，则6a+2b﹣10的值为．

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13. (2023八上·合肥期中) 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则一次函数的解析式为.

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14. (2023八上·合肥期中) 如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC＝1：3，E是AC的中点，AD与BE相交于点P ，那么四边形EPDC的面积为．

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三、解答题（本大题共9小题，共90分）

15. (2023八上·合肥期中) 已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
1. （1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
2. （2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
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16. (2023八上·合肥期中) 已知y是x的一次函数，当x＝2时，y＝3，当x＝﹣2时，y＝﹣5，求：
1. （1）这个一次函数的解析式；
2. （2）画出该函数的图象．
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17. (2023八上·合肥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 各内角的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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18. (2023八上·合肥期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A^'B^'C^' ，其中点A^' ， B^' ， C^'分别为点A ， B ， C的对应点．
1. （1）请在所给坐标系中画出△A^'B^'C^' ，并直接写出点C^'的坐标；
2. （2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P^'（x ， y），用含x ， y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
3. （3）求△A^'B^'C^'的面积．
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19. (2023八上·合肥期中) 如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC ， BC边上的中线AD把△ABC的周长分成55和45两部分，求AC和AB的长．

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20. (2023八上·合肥期中) 对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x ， y），给出如下定义：记a＝x+y ， b＝x﹣y ，将点M（a ， b）与N（b ， a）称为点P的一对“相伴点”．例如：点P（2，3）的一对“相伴点”是点（5，﹣1）与（﹣1，5）．
1. （1）点Q（4，﹣1）的一对“相伴点”的坐标是与；
2. （2）若点A（8，y）的一对“相伴点”重合，则y的值为；
3. （3）若点B的一个“相伴点”的坐标为（﹣1，7），求点B的坐标．
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21. (2023八上·合肥期中) 某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
1. （1）填空：目的地距离学校千米，小车出发去目的地的行驶速度是千米/时；
2. （2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P的坐标；
3. （3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．
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22. (2023八上·合肥期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
3. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
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23. (2023八上·合肥期中) 某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？
3. （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且a﹣b＝4，若最大利润为4000元，求a的值．
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