云南省保山市腾冲市重点中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共36分）

1. (2022九上·武汉模拟) 已知⊙O的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）

A . 0 B . 3 C . 3.5 D . 4

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2. (2023九上·腾冲月考) 已知在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E ，过点E作AB的平行线交BC于点F ．则下列说法不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·腾冲月考) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·腾冲月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（）

A . 9、3 B . 9、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、3

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5. (2023九上·腾冲月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ (a 为常数，且 $\text{[math]}$ )的图象上有三点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·武汉期末) 事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（）

A . 事件①和②都是随机事件 B . 事件①是随机事件，事件②是必然事件 C . 事件①和②都是必然事件 D . 事件①是必然事件，事件②是随机事件

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7. (2023九上·腾冲月考) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，正六边形的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·腾冲月考) 如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）

A . 3 B . 6 C . 3π D . 6π

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9. (2023九上·腾冲月考) 某校随机抽查了10名参加2019年河南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩/分
46
47
48
49
50
人数/人
1
2
1
2
4
下列说法正确的是（）个．

A . 这10名同学的体育成绩的众数为47 B . 这10名同学的体育成绩的平均数为48 C . 这10名同学的体育成绩的方差为50 D . 这10名同学的体育成绩的中位数为49

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10. (2023九上·腾冲月考) 为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·腾冲月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（）．

A . 70° B . 80° C . 60° D . 50°

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12. (2023九上·腾冲月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发， $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点运动停止，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随出发时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题2分，共8分）

13. (2023九上·腾冲月考) 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为．

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14. (2024九下·凉州开学考) 将抛物线y＝x²向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式为.

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15. (2023九上·腾冲月考) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·腾冲月考) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax²+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．
上述结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）

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三、解答题（第17、18题每小题7分，第19题4分，第20题8分，第21题7分，第22题5分，第23、24题每小题9分，共56分）

17. (2023九上·腾冲月考) 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出袋中黄球的个数；
2. （2）从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率．
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18. (2023九上·腾冲月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数解析式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2023九上·腾冲月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. (2023九上·腾冲月考) 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，
第2个等式： $\text{[math]}$ ，
第3个等式： $\text{[math]}$ ，
第4个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
按上述规律，回答以下问题：请写出第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

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21. (2023九上·腾冲月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023九上·腾冲月考) 如图，⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，D ， E ， F为切点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2023九上·腾冲月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 取值范围．
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24. (2023九上·腾冲月考) 已知：如图，抛物线y＝ax²+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（﹣3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE $\text{[math]}$ x轴交抛物线于点E．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）当点P运动到什么位置时，DP的长最大？
3. （3）是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
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