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吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：18 类型：期末考试

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1. (2024七上·中江月考) ﹣5的绝对值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·榆树期末) 据统计，国家“一带一路”倡议将产生 $\text{[math]}$ 美元的经济效益，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·榆树期末) 如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·榆树期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·榆树期末) 不改变多项式2b³﹣5ab²＋4a²b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（）

A . 2b³﹣（5ab²﹣4a²b＋1） B . 2b³﹣（5ab²＋4a²b＋1） C . 2b³﹣（﹣5ab²＋4a²b﹣1） D . 2b³﹣（5ab²＋4a²b﹣1）

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6. (2024七上·榆树期末) 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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7. (2024七上·榆树期末) 下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线CD ，三角板操作正确的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024七上·榆树期末) 如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 $\text{[math]}$ ，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ B . 南偏西 $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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二、填空题：（每小题3分，共18分）

9. (2024九下·凉州模拟) 若m与-2互为相反数，则m的值为。

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10. (2024七上·榆树期末) 多项式ab³－3a²b－a³b－3按字母a降幂排列是．

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11. (2024七上·榆树期末) 计算： $\text{[math]}$ 度．

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12. (2024七上·榆树期末) 如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有个．

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13. (2024七上·榆树期末) 如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面．（填字母）

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14. (2024七上·榆树期末) 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，…．按此规律排列下去，第n个图形中实心圆点的个数为（用含n的代数式表示）．

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三、解答题：（本大题共10小题，共78分）

15. (2024七上·榆树期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024七上·榆树期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024七上·榆树期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=1，y=−1．

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18. (2024七上·榆树期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）画射线 $\text{[math]}$ ．
3. （3）画线段 $\text{[math]}$ ．
4. （4）在线段 $\text{[math]}$ 上确定一点E，使 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·榆树期末) 已知多项式A＝2m²﹣4mn+2n² ， B＝m²+mn﹣3n² ，求：
1. （1） 3A+B；
2. （2） A﹣3B．
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20. (2024七下·长沙期中) 如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠1＝∠C，（已知）
∴GD∥                  ▲                         ．（                          ）
∴∠2＝∠DAC．（                          ）
∵∠2+∠3＝180°，（已知）
∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换）
∴AD∥EF．（                          ）
∴∠ADC＝∠                        ▲                   ．（                          ）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC＝90°．（                          ）
∴∠ADC＝90°．（等量代换）

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21. (2024七上·榆树期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD。
1. （1）直接写出∠AOC的补角；
2. （2）若∠AOC=40°，求∠EOF的度数。
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22. (2024七上·榆树期末) 如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是 $\text{[math]}$ 米，宽都是 $\text{[math]}$ 米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）
2. （2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？
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23. (2024七上·榆树期末) 【教材呈现】下面是华题版七年级上册数学教材第 $\text{[math]}$ 页部分内容．C组17．代数式 $\text{[math]}$ 的值为7，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意，得 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
所以代数式 $\text{[math]}$ 的值为5．
1. （1）【方法运用】若代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为9，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）【拓展应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．
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24. (2024七上·榆树期末) 如图
1. （1）【问题】如图①，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长（请写出说理步骤）．
2. （2）【拓展】如图①，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为cm． $\text{[math]}$ 用含字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）【应用】如图②， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部任一射线，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为． $\text{[math]}$ 用含字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
4. （4）如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差．
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