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湖南省长沙市长沙县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间:2024-09-10 浏览次数:45 类型:期中考试
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
三、解答题:本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
  • 20. (2024七下·长沙期中) 按要求画图及填空:

    在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点的顶点都在格点上.

    1. (1) 点的坐标为
    2. (2) 将先向下平移个单位长度,再向右平移个单位长度得到 , 画出
    3. (3) 计算的面积.
  • 21. (2024七下·长沙期中) 如图,EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°,试说明∠ADC=90°.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.

    解:∵∠1=∠C,(已知)

    ∴GD∥                  ▲                         . (                          )

    ∴∠2=∠DAC.(                          )

    ∵∠2+∠3=180°,(已知)

    ∴∠DAC+∠3=180°.(等量代换)

    ∴AD∥EF.(                          )

    ∴∠ADC=∠                        ▲                   . (                          )

    ∵EF⊥BC,(已知)

    ∴∠EFC=90°.(                          )

    ∴∠ADC=90°.(等量代换)

  • 22. (2024七下·长沙期中) 已知:如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB.

    1. (1) 求证:CE∥DF;
    2. (2) 若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.
  • 23. (2024七下·长沙期中) 某汽车专卖店销售AB两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和3辆B型车,销售额为114万元.本周已售出3辆A型车和2辆B型车,销售额为106万元.
    1. (1) 求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元?
    2. (2) 甲公司拟向该店购买AB两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,通过计算说明有哪几种购车方案?
  • 24. (2024七下·长沙期中) 阅读下列材料:

    关于xy的方程:ax+byc , 当b≠0时,我们可用含x的代数式表示y , 则原方程可变成y=﹣ , 我们将变形后的式子叫做原方程的“一次凤凰式”,其中﹣品叫做K系数,叫做L系数,例如:3x+5y=7,则可变成y=﹣x+ . 则K=﹣L

    1. (1) 二元一次方程3x﹣2y=1的“一次凤凰式”为
    2. (2) 关于xy的二元一次方程mx+2y=3,当满足K+L≤4时,求m的取值范围;
    3. (3) 关于xy的方程﹣6x+(n﹣1)y=3,当满足K系数与L系数都为正整数时,求整数n的取值.
  • 25. (2024七下·长沙期中) 在平面直角坐标系中,Aa , 0),B(1,b),ab满足 , 连接ABy轴于C

    1. (1) 直接写出ab
    2. (2) 如图1,点Px轴上一点,且三角形ABP的面积为12,求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,直线BDx轴于D(4,0),将直线BD平移经过点A , 交y轴于E , 点Qxy)在直线AE上,且三角形ABQ的面积不超过三角形ABD面积的 , 求点Q横坐标x的取值范围.

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