浙江省嘉兴市秀洲区浙江师范大学附属秀洲实验学校2023-20...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：44 类型：期中考试

一、选择题

1. (2023九上·秀洲期中) 抛物 $\text{[math]}$ 线的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·秀洲期中) 在不透明的袋中有5个白球，3个黑球，除颜色外其余条件均相同．从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·秀洲期中) 已知在半径为R的圆中，长为l的弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则下列关系式不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·秀洲期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·秀洲期中) 下列命题正确的是（）

A . 过三点一定能作一个圆 B . 相似三角形的面积之比等于相似比 C . 圆内接平行四边形一定是矩形 D . 三角形的重心是三角形三边中垂线的交点

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6. (2023九上·秀洲期中) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移3个单位，向再上平移1个单位，如果平移后所得抛物线与x轴有且只有一个公共点，则m应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·秀洲期中) 如图，点A、B、C、D均在边长为1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·秀洲期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点E为弧 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·秀洲期中) 如图△ABC的边上有D ， E ， F三点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ADEF与△ABC的面积之比为（）

A . 1：3 B . 1：4 C . 2：5 D . 3：8

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10. (2024九上·鄞州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·秀洲期中) 抛物线y＝2x²的顶点坐标是．

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12. (2023九上·秀洲期中) 如图，要使图中的两个三角形相似，需要添加一个条件，这个条件可以是．（写一个即可）

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13. (2023九上·秀洲期中) 如图，若以AB为边长作⊙O的内接正多边形，则这个多边形是正边形．

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14. (2023九上·秀洲期中) 某中学九年级数学活动小组应用解直角三角形的知识，测量学校一教学楼的高度．如图，小明在A处测得教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，向前走 $\text{[math]}$ 到达E处，测得教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知小明的身高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （眼睛到头顶的距离可忽略不计），则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度约 $\text{[math]}$ （（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）．

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15. (2023九上·秀洲期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C ，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点D ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为．

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16. (2023九上·秀洲期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF ，以EF为边向右侧作等边△EFG ，连接CG ，则CG的最小值为．

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三、解答题

17. (2023九上·秀洲期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）抛物线 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ ，求抛物线的最大值．
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18. (2024·修水模拟) 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求，每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．
1. （1） “甲、乙同学都被选为宣传员”是事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）
2. （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．
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19. (2023九上·秀洲期中) 如图，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023九上·秀洲期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过直线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b ， c ， m ， n的值．
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数图象上，并说明理由．
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21. (2023九上·秀洲期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023九上·秀洲期中) 曹老师家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角 $\text{[math]}$ ，为节省家里空间小明想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 $\text{[math]}$ ，垃圾桶 $\text{[math]}$ ，桶盖直径 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），问：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求垃圾桶盖打开张角 $\text{[math]}$ 的度数？
2. （2）垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？
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23. (2023九上·秀洲期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数图象的顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值和最小值分别为多少？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ， m-n=3求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023九上·秀洲期中) 综合与实践
问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点A时停止，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为S ，探究S与t的关系.
1. （1）初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时，
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
  ②S关于t的函数解析式为．
2. （2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）延伸探究：若存在3个时刻 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）对应的正方形 $\text{[math]}$ 的面积均相等．
  ① $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．
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