浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：35 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）

1. 1﹣2结果是（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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2. 黄龙体育中心是杭州第19届亚运会足球赛场馆，里面有60000个座位．数据60000用科学记数法表示为（）

A . 0.6×10⁵ B . 6×10⁴ C . 6×10⁵ D . 60×10³

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3. 由四舍五入法得到近似数56，那么下列各数中，可能是它原数的是（）

A . 56.69 B . 55.5 C . 55.49 D . 55.09

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4. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣（ $\text{[math]}$ ）²＝4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各数：﹣2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2π，0. $\text{[math]}$ ， 2.101101110…（每相邻的两个0之间依次增加一个1），其中无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 下列式子：①5×（﹣3）×（﹣2）；②（﹣6）× $\text{[math]}$ ；③（﹣2）³；④（﹣3）⁴ ，计算结果是负数的有（）

A . ②③ B . ①④ C . ②④ D . ①②③

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7. 下列说法中：①实数和数轴上的点一一对应；②平方根等于它的本身的数是1，0；③ $\text{[math]}$ 表示6的算术平方根；④在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这4个．正确的结论为（）

A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④

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8. 如果a表示实数，那么|a|﹣a的值（）

A . 不可能是负数 B . 可能是零或者负数 C . 必定是零 D . 必定是正数

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9. 已知数轴上的M ， N分别表示数m ， n ，其中﹣1＜m＜0，n＞1．若m÷n＝k ，数k在数轴上用点K表示，则点M ， N ， K在数轴上的位置可能是（）

A . B . C . D .

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10. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第100个正方形的中间数字为（）

A . 803 B . 797 C . 794 D . 807

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二、填空题（每小题4分，共24分.）

11. (2021七上·瑞安期中) ﹣8的倒数是.

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12. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据这种表示方法，图①表示的是+1和﹣2，图②表示的是和．

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13. 如图，图中数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数．

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14. 一个边长为a的正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，一个棱长为b的立方体的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. 如图，数轴上点A ， B对应的数分别是1，2，以AB为边在数轴上方作正方形ABCD ，连接AC ，以A为圆心，AC的长为半径画圆弧交数轴于点E（点E在点A的左侧），则点E在数轴上对应的数为．

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16. 若 $\text{[math]}$ |b+2023|﹣1＝0，其中a ， b均为整数，则a+b＝．

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三、解答题（共8小题，共66分.）

17. 请把实数﹣π， $\text{[math]}$ ， ﹣2， $\text{[math]}$ 近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接）．

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18. 计算：
1. （1） 2+（﹣3）﹣（﹣5）；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. 方方与圆圆两位同学计算 $\text{[math]}$ 的过程如下：
方方：
$\text{[math]}$
＝﹣16÷（﹣8）×（﹣ $\text{[math]}$ ）①
＝ $\text{[math]}$ ②
＝﹣16÷1③
＝﹣16④
圆圆：
$\text{[math]}$
＝（﹣8）÷（﹣6）×（﹣ $\text{[math]}$ ）①
＝ $\text{[math]}$ ②
＝﹣6③
1. （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第步，圆圆开始出错的是第步（填序号）；
2. （2）写出你的计算过程．
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20. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
﹣9，+7，﹣3，﹣6，﹣8，+5．
1. （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
2. （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？
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21. 利用运算律，有时可以使运算简便．
例1：﹣2+5﹣6+17＝﹣2﹣6+5+17＝﹣8+22＝14；
例2：99×99＝99×（100﹣1）＝9900﹣99＝9801；
请你参考上述示例，用运算律进行简便运算：
1. （1） ﹣2.48+4.33+（﹣7.52）+（﹣4.33）；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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22. 材料：∵4＜6＜9，∴ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
问题：已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的小数部分；
2. （2）求3a﹣b+c的平方根．
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23. 七年级智远团成员自主开展数学微项目研究，结合最近所学内容，他们开展了立方数的性质研究．根据背景素材，探索解决问题：

	探索立方数的性质
素材	古希腊数学家发现：一个正整数k的三次幂总能表示成k个连续奇数之和．	举例论证：1³＝1 2³＝3+5 3³＝7+9+11 ①请按规律写出：4³＝ ▲ ．
归纳数学规律	②如果k³表示成k个连续奇数之和时，其中有一个奇数是35，k＝ ▲	③当k＝10时，等号右边的式子的中间两个数（即第5个数和第6个数）是 ▲ ．
应用数学规律	④利用这个结论计算：1³+2³+3³+…+10³+11³

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24. 在数轴上点A表示的数是6，点B位于点A的左侧，与点A的距离是12个单位长度．
1. （1）点B表示的数是．
2. （2）动点P从点B出发，沿着数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒，点P到AB的距离相等．
3. （3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴向左，以每秒1个单位长度的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A距离的2倍？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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