浙江省杭州市启正中学2024-2025学年上学期七年级数学期...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：4 类型：期中考试

一、单项选择（每题3分，共10小题，共30分）

1. (2024七上·杭州期中) 有理数 $\text{[math]}$ 的倒数（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·诸暨期中) 浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·杭州期中) 把 $\text{[math]}$ 表示成两个整数的积，共出现的可能性有（　　）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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4. (2024七上·杭州期中) 下列说法中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 没有立方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·杭州期中) 下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个1之间3的个数逐次多1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中有理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2024七上·杭州期中) 数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点A的位置应在（　　）

A . 1与2之间 B . 2与3之间 C . 3与4之间 D . 4与5之间

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7. (2024七上·杭州期中) 如果 $\text{[math]}$ 表示实数，那么 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A . 不可能是负数 B . 可能是零或者负数 C . 必定是零 D . 必定是正数

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8. (2024七上·杭州期中) 某工厂有煤 $\text{[math]}$ 吨，计划每天用煤 $\text{[math]}$ 吨，实际每天节约用煤 $\text{[math]}$ 吨，那么这些煤可比原计划多用（）

A . $\text{[math]}$ 天 B . $\text{[math]}$ 天 C . $\text{[math]}$ 天 D . $\text{[math]}$ 天

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9. (2024七上·杭州期中) 已知数轴上的 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 在数轴上用点 $\text{[math]}$ 表示，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置可能是（       ）

A .
    B .
    C .
    D .


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10. (2024七上·杭州期中) 如图所示的一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，则下列结论：
（1）若已知小正方形①和②的周长，就能求出大长方形的周长；
（2）若已知小正方形③的周长，就能求出大长方形的周长；
（3）若已知小正方形④的周长，就能求出大长方形的周长；
（4）若已知小长方形⑤的周长，就能求出大长方形的周长．
其中正确的是（　　）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③ D . ②③

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024七上·杭州期中) 杭州启正中学创办于 $\text{[math]}$ 年，若将 $\text{[math]}$ 年记为0，之后每过一年记为 $\text{[math]}$ ，那么明年 $\text{[math]}$ 年可记为，也是杭州启正中学的校庆年．

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12. (2024七上·杭州期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

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13. (2024七上·杭州期中) 一个边长为a的正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，一个棱长为b的立方体的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2024七上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·杭州期中) 材料：一般地， $\text{[math]}$ 个相同因数 $\text{[math]}$ 相乘：记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为 $\text{[math]}$ ．那么， $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·杭州期中) 某市用水进行分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是某户 $\text{[math]}$ 月份用水量和交费情况：
月份
1
2
3
4
用水量 $\text{[math]}$ 吨
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
价格 $\text{[math]}$ 元
8
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
那么每月用水量规定的吨数是吨，若用水 $\text{[math]}$ 吨（ $\text{[math]}$ 大于规定吨数），则应交水费元．

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分

17. (2024七上·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·杭州期中) 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·杭州期中) 一个粮库至8月 $\text{[math]}$ 日存粮 $\text{[math]}$ 吨，从9月1日至9月7日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
数量（吨）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）至9月7日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了还是减少了？增减了多少吨？
2. （2） 9月1日至9月7日共进出粮食多少吨？
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20. (2024七上·杭州期中) （1）化简： $\text{[math]}$
（2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·杭州期中) （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是平方根是本身的数．求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024七上·杭州期中) 小明家去银泰商城买衣服．商家现有促销活动，全场消费满 $\text{[math]}$ 元可享受折扣活动，活动为消费总额减 $\text{[math]}$ 元，再打九折．
1. （1）若小明家共消费 $\text{[math]}$ 元，则享受优惠后需支付　　　元；
2. （2）结账时，小明说；“为什么不能先打九折再减 $\text{[math]}$ 元呢？”店员说；“两种方案结果一样的”，你觉得店员说得对吗？设小明共消费 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），通过计算说明理由．
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23. (2024七上·杭州期中) 图中有四个相邻点围成正方形面积是一个单位面积．在求图中点阵中多边形的面积时，你可以将多边形分割成若干个小正方形和三角形，分别计算面积后相加；或者你可能想到通过剪拼的方法计算．
1. （1）图①中多边形的面积　　　个平方单位；
2. （2）若存在一个面积为4.5个平方单位的多边形．当这个多边形内部的点数为3个时，那么这个多边形边界上的点数为　　　个；
3. （3）若设在这个多边形内部的点数为a个，多边形边界上的点数为b个，多边形的面积为S，多画几个面积不同的多边形，分别记录a，b并填入下面的表格，通过多组数据猜想出S，a，b之间的关系式是 $\text{[math]}$ 　　　．（S用关于a，b的代数式表示，直接写出结果，不用说明理由）．
  
  a
  $\text{[math]}$
  S
  S，a，b之间的关系式
  ①
  
  ②
  
  4.5
  ③
  
  ④
  
  …
  …
  …
  …
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24. (2024七上·杭州期中) 数轴是初中数学中一个重要的工具，现数轴上有一点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）则A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ 　　　，到A、B两点距离相等的点表示的数是　　　．
2. （2）求当t为何值时， $\text{[math]}$ ．
3. （3）折叠数轴使点P与Q重合，折点记为M，还原后再折叠数轴使点B与Q重合，折点记为N，点P和点Q在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的中点E的位置是否发生变化？若不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的中点E表示的数；若改变，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市启正中学2024-2025学年上学期七年级数学期...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市启正中学2024-2025学年上学期七年级数学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

月份	1	2	3	4
用水量 $\text{[math]}$ 吨	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
价格 $\text{[math]}$ 元	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
数量（吨）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	a	$\text{[math]}$	S	S，a，b之间的关系式
①
②			4.5
③
④
…	…	…	…