广西壮族自治区梧州市第十一中学2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-05-21 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．）

1. (2021七下·新罗期末) 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017八下·嘉祥期末) 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八下·贵港期末) 小凡的手机话费原有余额60元，与姐姐通话，话费余额随时间变化而变化.在这个过程中，因变量是（）

A . 话费余额 B . 时间 C . 60 D . 小凡

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5. (2021八上·江州期中) 将点P (−1，-5)平移得到点P′（-4，-5），则它平移的方式是（）.

A . 向左平移3个单位长度 B . 向右移3个单位长度 C . 向上移3个单位长度 D . 向下移3个单位长度

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6. (2019八上·德清期末) 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是（）．

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两直线平行，内错角相等 D . 三角形具有稳定性

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则当x＝2时，函数值y等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2023八下·宾阳期末) 如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·中阳期末) 小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用 $\text{[math]}$ 个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．则图形的总长度 $\text{[math]}$ 与图形个数 $\text{[math]}$ 之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 国家非物质文化遗产——“抖空竹”，若将其抽象成图中的数学问题：在平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ ，举国同庆中华人民共和国成立 $\text{[math]}$ 周年，天安门广场上的国旗与太阳一同冉冉升起．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2020八下·南县期末) 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 村庄的坐标为 $\text{[math]}$ ，一辆汽车从原点 $\text{[math]}$ 出发在 $\text{[math]}$ 轴上行驶．行驶过程中当汽车离 $\text{[math]}$ 村最近时，汽车所在的坐标为．

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15. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则方程组 $\text{[math]}$ 的解的情况是．

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16. 直线 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距是．

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17. (2019八下·卢龙期中) 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就可获胜．

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18. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图①， $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 上一点，则有 $\text{[math]}$ ，如图②， $\text{[math]}$ 中，M是BC上一点，且 $\text{[math]}$ ， N是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. 如图， $\text{[math]}$ 平移后得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ．根据下列条件，利用格点完成作图；
1. （1）补全 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ．
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20. 已知 $\text{[math]}$ 与x成正比，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上，求a的值．
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21. 如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝60°．求：∠B和∠F的度数．

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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出该函数图象；
2. （2）若图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）结合图象，写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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23. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三边长分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：
时间 $\text{[math]}$ （分钟）
1
2
3
4
5
$\text{[math]}$
总水量 $\text{[math]}$ （毫升）
7
12
17
22
27
$\text{[math]}$
1. （1）探究：根据上表中的数据，请判断总水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的符合怎样的函数关系？并求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）应用：
  ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？
  ②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天．
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25. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ 的出行距离．现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 品牌每分钟收费元；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 品牌的函数关系式；
3. （3）如果小明每天早上需要骑行 $\text{[math]}$ 品牌或 $\text{[math]}$ 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 $\text{[math]}$ ，小明家到工厂的距离为 $\text{[math]}$ ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
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26. 综合与实践：
1. （1）问题背景：
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，然后写出它们的坐标，则 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ．
2. （2）探究发现：
  结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段的中点坐标为．
3. （3）拓展应用：
  利用上述规律解决下列问题：已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第四个点 $\text{[math]}$ 与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．
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