湖北省巴东县神农中小学2023-2024学年九年级上学期数学...

更新时间：2024-09-05 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九上·游仙期末) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·巴东月考) 解一元二次方程x²﹣8x﹣3＝0，配方后正确的是（）

A . （x+4）²＝19 B . （x+4）²＝13 C . （x﹣4）²＝19 D . （x﹣4）²＝13

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3. (2023九上·巴东月考) 如图，圆锥体的高 $\text{[math]}$ ，底面圆半径r＝1cm ，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150

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4. (2023九上·巴东月考) 用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为20m² ，并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为xm ，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x（12﹣2x+1）＝20 D . x（12﹣2x﹣1）＝20

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5. (2023九上·巴东月考) 把抛物线y＝﹣2x²向右平移2个单位，然后向下平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A . y＝﹣2（x+2）²﹣5 B . y＝﹣2（x﹣2）²+5 C . y＝﹣2（x+2）²+5 D . y＝﹣2（x﹣2）²﹣5

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6. (2023九上·巴东月考) 如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB＝45°，OP＝4cm ，以P为圆心，2cm长为半径的圆与直线OB的位置关系是（）

A . 相离 B . 相交 C . 相切 D . 无法确定

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7. (2023九上·巴东月考) 若六边形的边心距为2 $\text{[math]}$ ，则这个正六边形的半径为（　　）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·巴东月考) 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·巴东月考) 如图，在平面直角坐标系中，⊙O经过点（0，10），直线y＝kx+2k﹣4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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10. (2023九上·巴东月考) 抛物线y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a＜0）的顶点坐标为（1，m），其中m＞0．下列四个结论：①ab＜0；②c＞0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝m+1无实数解；④点P₁（n ， y₁），P₂（3﹣2n ， y₂）在抛物线上，若n＜1，则y₁＜y₂ ，能确定其正确的有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2023九上·巴东月考) 若点A（m ， 7）与点B（﹣4，n）关于原点成中心对称，则m+n＝．

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12. (2023九上·巴东月考) 已知ax²﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根，a的取值范围是．

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13. (2022九上·武汉月考) 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x＝．

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14. (2023九上·巴东月考) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE ，点B经过的路径为BD ，则图中阴影部分的为．

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15. (2023九上·巴东月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，其内切圆的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·武汉月考) 《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸）
答：圆材直径寸．

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三、解答题（共8小题，满分72分）

17. (2023九上·巴东月考) 解方程：
1. （1） x²+8x﹣1＝0；
2. （2） x（x﹣2）+x﹣2＝0．
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18. (2023九上·巴东月考) 已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1＝0有实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若该方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²＝9，求m的值．
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19. (2023九上·巴东月考) 如图，小华要为一个长6分米，宽4分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的上下左右宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等．求小华添加的边框的宽度．

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20. (2023九上·巴东月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C ，此时点A'恰好在AB边上，连结BB'．
1. （1）说明△CAA^'为等边三角形；
2. （2）求△A'BB'的周长．
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21. (2023九上·巴东月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AC、OC、BC ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的直径．
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22. (2023九上·巴东月考) 农户销售某农产品，经市场调查发现：若售价为6元/千克，日销售量为40千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设售价为 $\text{[math]}$ 元/千克（ $\text{[math]}$ 且为正整数）．
1. （1）若某日销售量为24千克，求该日产品的单价；
2. （2）若政府将销售价格定为不超过18元/千克．设每日销售额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；
3. （3）市政府每日给农户补贴 $\text{[math]}$ 元后（ $\text{[math]}$ 为正整数），发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过450元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于440元，请直接写出所有符合题意的 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·巴东月考) 如图，在菱形ABCD中，O是对角线BD上一点（BO＞DO），OE⊥AB ，垂足为E ，以OE为半径的⊙O分别交DC于点H ，交EO的延长线于点F ， EF与DC交于点G ．
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）若G是OF的中点，OG＝2，DG＝1，求AD的长．
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24. (2023九上·巴东月考) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请求出点M的坐标．
3. （3）如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点，PD∥y轴交BC于D点，过点D作DE⊥AC于E点．设m＝PD+ $\text{[math]}$ DE ，求m的最大值及此时P点坐标．
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