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湖南省衡阳市衡阳县五校联考2023-2024学年九年级上学期...

更新时间:2024-05-22 浏览次数:17 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(19~21题每小题6分,22~23每小题8分,24~25每小题10分,26题12分,共66分)
  • 19. (2023九上·衡阳月考) 化简: , 并将你所喜欢的值代入化简结果进行计算.
  • 20. (2023九上·衡阳月考) 关于x的一元二次方程 .
    1. (1) 求证:方程总有两个实数根;
    2. (2) 若方程有一个根小于1,求k的取值范围.
  • 21. (2023九上·衡阳月考) 已知:如图,中,是中线,上一点,过 , 延长 , 交 , 求证:.

  • 22. (2023九上·衡阳月考) 如图所示,我国两艘海监船在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船 , 此时,船在船的正南方向5海里处,船测得渔船在其南偏东45°方向,船测得渔船在其南偏东53°方向,已知船的航速为30海里/小时,船的航速为25海里/小时,问船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:

  • 23. (2023九上·衡阳月考) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 , 1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为.
    1. (1) 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
    2. (2) 现制定这样一个游戏规则:若所选出的能使得有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.
  • 24. (2023九上·衡阳月考) 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系近似满足一次函数:.
    1. (1) 李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
    2. (2) 设李明获得的利润为(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
    3. (3) 物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
  • 25. (2023九上·衡阳月考) 在锐角中,点分别在上,于点.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的值.
  • 26. (2023九上·衡阳月考) 如图,抛物线经过点三点,设点是抛物线上一动点,且在轴下方,四边形是以为对角线的平行四边形.

    备用图

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 当点运动时,试求平行四边形的面积之间的函数关系式,并求出面积的最大值
    3. (3) 是否存在这样的点 , 使平行四边形为正方形?若存在,求点,点的坐标;若不存在,请说明理由.

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