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吉林省长春市朝阳区2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2024-04-17 浏览次数:29 类型:期末考试
一、选择题(每小题3分,共24分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题10小题,共78分)
  • 17. (2024九上·朝阳期末) 二次函数的图象经过
    1. (1) 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 将这个二次函数的图象向右平移个单位后经过坐标原点.
  • 18. (2024九上·朝阳期末) 2023年国际乒联混合团体世界杯于2023年12月4日在成都举行,本次赛会的会徽彰显了成都文化特色,吉祥物“乒乒”将大熊猫与乒乓球运动相结合,表达了成都人民对乒乓球运动的喜爱.现有三张不透明的卡片,其中一张卡片的正面图案为会徽,另外两张卡片的正面图案都为吉祥物“乒乒”,卡片除正面图案不同外其余均相同,将这三张卡片背面向上并搅匀.

    1. (1) 小明从中随机抽取一张,“抽到卡片上的图案是会徽”是事件(填“随机”“不可能”或“必然”);
    2. (2) 小亮从中随机抽取一张,记下卡片上的图案后背面向上放回,重新搅匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求小亮两次抽到的卡片上的图案都是吉祥物“乒乒”的概率.(图案为会徽的卡片记为 , 图案为吉祥物的两张卡片分别记为
  • 19. (2024九上·朝阳期末) 桑梯是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具.图①是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯,其示意图如图②所示,已知米,米.在安全使用的前提下,当时,桑梯顶端达到最大高度,求此时到地面的距离.(参考数据: , 精确到0.1米)

  • 20. (2024九上·朝阳期末) 图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点,点AB均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.
    1. (1) 在图①中画 , 使
    2. (2) 在图②中画 , 使
    3. (3) 在图③中画 , 使
  • 21. (2024九下·榆树开学考) 如图,一位足球运动员在距离球门中心水平距离8米的A处射门,球沿一条抛物线运动.当球运动的水平距离为6米时,达到最大高度3米.

    1. (1) 建立图中所示的平面直角坐标系,求抛物线所对应的函数表达式;
    2. (2) 已知球门高为2.44米,通过计算判断这位运动员能否将球射进球门.
  • 22. (2024九上·朝阳期末)

    【教材呈现】图1是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.

    例2:如图1,在中,DE分别是边的中点.相交于点G . 求证:

    证明:连接

    【结论证明】请根据教材提示,结合图①,写出完整的证明过程.

    【结论应用】

    1. (1) 如图①,若 , 则
    2. (2) 在图①的条件下,过点G的直线分别交于点MN . 若 , 四边形的面积为10,则
  • 23. (2024九上·朝阳期末) 如图,在中, , 点为边的中点.动点从点出发,沿折线以每秒2个单位长度的速度向点运动,当点不与点重合时,连结 . 作点关于直线的对称点;连结 , 设点的运动时间为秒.
    1. (1) 线段的长为
    2. (2) 用含t的代数式表示线段的长;
    3. (3) 当点P在边上运动时,求的一条直角边平行时的值;
    4. (4) 当为锐角三角形时,直接写出t的取值范围.
  • 24. (2024九上·朝阳期末) 在平面直角坐标系中,抛物线b为常数)经过点 , 点P在该抛物线上,横坐标为
    1. (1) 求该抛物线对应的函数表达式;
    2. (2) 当轴时,求m的值;
    3. (3) 将该抛物线上PQ两点之间的部分(包括PQ两点)记为图象G

      当图象G上只有两个点到x轴的距离为4时,求m的取值范围;

      当图象G与直线只有一个公共点时,直接写出m的取值范围.

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