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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第2章一元二次方程 /2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2024年浙教版数学八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·广州月考) 一元二次方程x²﹣2x=0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂为（　　）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . 0

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2. (2024九上·石排月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于x的一元二次方程3x²-2x+m=0有两根，其中一根为x= 1，则这两根之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·长沙期末) 关于x的一元二次方程x $\text{[math]}$ +(a $\text{[math]}$ -3a)x+a=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（）

A . -3 B . 0 C . 1 D . -3或0

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5. (2022八下·乳山期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是x₁=3，则另一个根x₂是（　　）

A . ﹣5 B . ﹣3 C . 1 D . 2

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知x₁，x₂是方程： $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 049 B . 4 047 C . 2 024 D . 1

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8. (2023九上·滕州开学考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+k+1=0的两个实数根是x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（）

A . 8 B . ﹣7 C . 6 D . 5

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二、填空题

9. 已知 x₁，x₂ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2024九上·岳麓开学考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则方程的另一个根是， $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，小明看错了一次项系数 $\text{[math]}$ ，得到的解为 $\text{[math]}$ ；小刚看错了常数项 $\text{[math]}$ ，得到的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 请你写出正确的一元二次方程：.

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三、解答题

13. 如果一个三角形两边的长分别等于方程x²-8x-11=0的两个根，那么三角形第三边的长可能是 8吗？为什么？

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14. 已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程4kx²+4kx+k+1=0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x₁-x₂)(x₁-2x₂)= $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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15. 已知关于x的方程2x²+bx+c=0的根为x₁=-2，x₂=3，求b+c的值

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