湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：45 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡．上将正确答案的代号涂黑．

1. (2024七上·长春月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·江汉期末) 下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . 35与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2024六下·浦东期中) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·硚口期末) 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七上·江汉期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·江汉期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·江汉期末) 如图， $\text{[math]}$ 是北偏西 $\text{[math]}$ 方向的一条射线，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的方向是（）

A . 南偏西 $\text{[math]}$ B . 南偏西 $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 北偏东 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·江汉期末) 下列说法正确的是（）

A . 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 表示同一条射线 B . 已知A，B，C三个点，若过其中任意两点作直线，则直线共有3条 C . 若线段 $\text{[math]}$ ，则P是线段 $\text{[math]}$ 的中点 D . 延长线段 $\text{[math]}$ 和反向延长线段 $\text{[math]}$ 的含义相同

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9. (2024七上·哈尔滨期中) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·江汉期末) 如图，两个直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有公共顶点 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的补角；③若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．

11. (2024七上·江汉期末) 用四舍五入法取近似数，1.804≈．（精确到0.01）．

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12. (2024七上·江汉期末) 计算 $\text{[math]}$ （结果用度、分表示）．

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13. (2024七上·江汉期末) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七上·江汉期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式是．

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15. (2024七上·江汉期末) 如果 $\text{[math]}$ 的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·江汉期末) 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上一点，将纸片沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，点A落在 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位異写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．

17. (2024七上·江汉期末) 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·江汉期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·江汉期末) 先化简再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a，b满足方程组 $\text{[math]}$

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20. (2024七上·江汉期末) 用方程（组）解决问题：
1. （1）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
2. （2） 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
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21. (2024七上·江汉期末) 如图，已知点A，B，C，D．
1. （1）按要求画图：
  ①连接 $\text{[math]}$ ；
  ②画射线 $\text{[math]}$ ；
  ③画线段 $\text{[math]}$ 的中点E；
  ④画一点F，使点F既在直线 $\text{[math]}$ 上又在直线 $\text{[math]}$ 上．
2. （2）在（1）的基础上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长，
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四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

22. (2024七上·江汉期末) 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·江汉期末) 已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024七上·江汉期末) 现对某商品降价 $\text{[math]}$ 促销，为了使销售总金额增加 $\text{[math]}$ ，则促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是．

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25. (2024七上·江汉期末) 下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ；
③若有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若我们用 $\text{[math]}$ 表示a，b两数中较小的一个数，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（填序号）．

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五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．

26. (2024七上·江汉期末) 下表是某次篮球联赛部分球队的积分表：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
16
10
6
36
光明
16
9
7
34
远大
16
12
4
40
卫星
16
6
10
28
备注：积分=胜场积分+负场积分
1. （1）直接写出胜一场的积分和负一场的积分；
2. （2）某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？
3. （3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？
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27. 如图（ $\text{[math]}$ ）所示，已知直线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，有一根木棒 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，将木棒沿直线 $\text{[math]}$ 左右水平移动．当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 刚好落在点 $\text{[math]}$ 移动前的位置，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 刚好落在点 $\text{[math]}$ 移动前的位置．
1. （1）直接写出木棒 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）木棒 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上移动的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）另一根木棒 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的位置如图（ $\text{[math]}$ ）所示，其中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合．木棒 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向左移动，木棒 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，若式子 $\text{[math]}$ 的值为定值，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的取值范围，并写出这个定值．
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28. (2024七上·江汉期末) 定义：一个正整数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c，d均为小于10的非负整数）．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，我们称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 倍数”．例如， $\text{[math]}$ ，则称5923为“2倍数”； $\text{[math]}$ ，则称1940为“ $\text{[math]}$ 倍数”； $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 不是整数，所以2548不是“ $\text{[math]}$ 倍数”．
1. （1）直接判断3274和2961是否为“ $\text{[math]}$ 倍数”，若是，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若一个三位数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 倍数”，且个位数字为7，判断这个三位数是否能被7整除，并说明理由；
3. （3）若一个四位数 $\text{[math]}$ 为“1倍数”，且各数位的数字互不相等，将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），十位数字和个位数字组成的两位数记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．若 $\text{[math]}$ 为整数，求这个四位数．
4. （4）若一个四位数 $\text{[math]}$ 为“4倍数”，将它的百位数字和十位数字互换，得到的新的四位数仍为“4倍数”， $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 倍数”，直接写出满足条件的 $\text{[math]}$ 的最大值．
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