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广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测

更新时间:2024-04-04 浏览次数:21 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2024高一上·桂林期末) 已知集合.
    1. (1) 当时,求
    2. (2) 若 , 求实数的取值范围.
  • 18. (2024高一上·桂林期末) 2023年11月,首届全国学生(青年)运动会在广西举行.10月31日,学青会火炬传递在桂林举行,广西师范大学有5名教师参与了此次传递,其中男教师2名,女教师3名.现需要从这5名教师中任选2名教师去参加活动.
    1. (1) 写出试验“从这5名教师中任选2名教师”的样本空间;
    2. (2) 求选出的2名教师中至多有1名男教师的概率.
    1. (1) 判断上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
    2. (2) 求上的值域.
  • 20. (2024高一上·桂林期末) 在某校进行男生身高调查,随机抽取100名男生,测得他们的身高(单位:),并按照区间分组,得到如下的样本数据的频率分布直方图:

    1. (1) 估计该校一位男生的身高位于区间的概率及该校男生身高的分位数;
    2. (2) 估计该校男生的平均身高(同一组数据用该区间的中点值为代表).
  • 21. (2024高一上·桂林期末) 疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:一工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足为常数,且),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表:

    (天)

    2

    14

    18

    22

    26

    30

    44

    128

    140

    144

    140

    128

    1. (1) 给出以下三个函数模型:①;②;③.请你根据上面的数据图表,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出的解析式;
    2. (2) 已知第2天该工艺品的日销售收入为220元.求在过去的30天中,哪几天该工艺品的日销售收入不低于588元.
    1. (1) 当时,解不等式
    2. (2) 若的最大值是 , 求的值;
    3. (3) 已知 , 当的定义域为时,的值域为 , 求实数的取值范围.

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