广东省潮州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

更新时间：2024-12-31 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·潮州期末) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·潮州期末) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·潮州期末) 下列各组中的三条线段，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八上·麒麟月考) 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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5. (2024八上·潮州期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·潮州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·潮州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·衡阳期中) 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·潮州期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 运动，每秒走 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 运动，每秒走 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 出发，则出发 $\text{[math]}$ 秒后，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·潮州期末) 如图，点M是线段AB的中点，点P在MB上，分别以AP、PB为边，在线段AB同侧作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME，设AP=m、BP=n，且m+n=6，mn=7，则图中阴影部分的面积为（）

A . 24.5 B . 21 C . 18 D . 13

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八上·潮州期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·蓬江模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024八上·潮州期末) 如图，在正五边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2024八上·潮州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·潮州期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024八上·潮州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·潮州期末) 解方程：
$\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·潮州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ，网格中有一个格点三角形 $\text{[math]}$ 三角形的顶点都在网格格点上 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ 要求：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相对应 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·潮州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·潮州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 点在第二象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八上·潮州期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明．
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22. (2024八上·潮州期末) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分拼成一个长方形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实验与操作：上述操作能验证的等式是：____ $\text{[math]}$ 请选择正确的选项 $\text{[math]}$ ：
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）应用与计算：请利用你从 $\text{[math]}$ 选出的等式，完成下列各题：
  $\text{[math]}$ 根据以上等式简便计算： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·潮州期末) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 $\text{[math]}$ 天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
2. （2）甲工程队独做 $\text{[math]}$ 天后，再由甲、乙两工程队合作_▲_天 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 可完成此项工程；
3. （3）如果甲工程队施工每天需付施工费 $\text{[math]}$ 万元，乙工程队施工每天需付施工费 $\text{[math]}$ 万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 $\text{[math]}$ 万元？
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24. (2024八上·潮州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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