广东省珠海市金湾区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-17 浏览次数：12 类型：期末考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·金湾期末) 下列方程中是一元二次方程的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·金湾期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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3. (2024七下·章丘月考) 下列事件中是必然事件的是（）

A . 打开电视机，正在播放《开学第一课》 B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ D . 买一张彩票，一定不会中奖

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4. (2024九上·金湾期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·金湾期末) 如图将一个飞镖随机投掷到 $\text{[math]}$ 的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·金湾期末) 如图， $\text{[math]}$ 半径为5，那么图中到圆心 $\text{[math]}$ 距离为7的点可能是（）.

A . $\text{[math]}$ 点 B . $\text{[math]}$ 点 C . $\text{[math]}$ 点 D . $\text{[math]}$ 点

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7. (2024九上·金湾期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则圆内接正六边形都边长（）.

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2024九上·金湾期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·金湾期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . 2021 B . 2022 C . 2023 D . 2024

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10. (2024九上·金湾期末) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值，如表格给出了以下结论：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
5
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
5
$\text{[math]}$
①二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，且它们分别在 $\text{[math]}$ 轴的两侧；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小.则其中正确结论有（）.

A . ②④ B . ③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024九上·金湾期末) 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是.

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12. (2024九上·广州月考) 长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是.

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13. (2024九上·金湾期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024九上·金湾期末) 如图，用如下方法测量一个圆形铁环的半径，将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为 $\text{[math]}$ 的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法测得 $\text{[math]}$ ，则铁环的半径是 $\text{[math]}$ .

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15. (2024九上·金湾期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 起始位置紧贴在坐标轴上，且坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置，以此类推，这样连续旋转2022次.则顶点 $\text{[math]}$ 在旋转2023次后的坐标为.

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三、解答题一（第16、17题5分，第18、19题7分，共24分）

16. (2024九上·金湾期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·金湾期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. (2024九下·铁东模拟) 为落实“双减”政策，充分利用好课后服务时间，我校成立了陶艺、园艺、厨艺3个活动小组，分别用卡片 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，现有甲、乙两位同学积极报名参加，其中一名同学随机抽取1张后，放回并混在一起，另一名同学再随机抽取1张，那么出甲、乙两位同学中至少有一名参加园艺活动小组的概率是多少？（请用树状图或列表的方法求解）

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19. (2024九上·金湾期末) 如题图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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四、解答题二（每题9分，共27分）

20. (2024九上·金湾期末) 如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上.
1. （1）不用量角器，在方格纸中画出 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 的顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .
2. （2）不使用圆规，只用无刻度尺子作图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在图中标出垂足点 $\text{[math]}$ 的位置.（保留作图痕迹）
3. （3）求 $\text{[math]}$ 长度.
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21. (2024九上·金湾期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 的速度将小球沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ .
1. （1）小球的飞行4秒时间飞机的高度是多少？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，小球的飞行高度为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的取值范围？
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22. (2024九上·金湾期末) 综合与实践
已知正方形纸片 $\text{[math]}$ .
第一步：如图1，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别折叠，然后展开后得到折痕 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，折痕相交于点 $\text{[math]}$ .
第二步：如图2，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，然后展开，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
图1 图2
问题解决：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数是.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的边长是4，求 $\text{[math]}$ 的长，
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五、解答题（三）（每题12分，共24分）

23. (2024九上·金湾期末) 如图：已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 上任一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
图1 图2
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 重合时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.
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24. (2024九上·金湾期末) 综合运用
已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .
图1 图2 备用图
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1：抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线对称轴上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；（不需要证明）
3. （3）如图2：点 $\text{[math]}$ 在对称轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省珠海市金湾区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

副标题：

*注意事项：

广东省珠海市金湾区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	5	$\text{[math]}$