广东省深圳市光明区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-12-30 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·光明期末) 下列各数中，是有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·光明期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八上·光明期末) 在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·光明期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过下列哪个象限（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024八上·光明期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·光明期末) 如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·光明期末) 某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面 $\text{[math]}$ 其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低 $\text{[math]}$ 根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考察比较合适的比例设计分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024八上·光明期末) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 两点确定一条直线 C . 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形 D . 命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形”

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9. (2024八上·光明期末) 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比 $\text{[math]}$ 某弹簧不挂物体时长 $\text{[math]}$ ；当所挂物体质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长 $\text{[math]}$ 则弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体质量 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·光明期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八上·长春月考) 4的算术平方根是．

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12. (2024八上·光明期末) 深圳市某中学对八年级学生进行了体育综合测试 $\text{[math]}$ 满分 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，如表是某小组 $\text{[math]}$ 名学生的测试成绩，则这组学生体育成绩的中位数是．
得分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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13. (2024八上·光明期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024八上·光明期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三等分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三等分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. (2024八上·光明期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、计算题：本大题共1小题，共5分。

16. (2024八上·光明期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024八上·光明期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·光明期末) 潮汕牛肉火锅起源于中国潮汕地区，它既是当地人宴客的必备佳肴，更是离乡游子们寄托乡愁的食物 $\text{[math]}$ 潮汕牛肉火锅最大的特点就是采用新鲜食材，利用简单烹饪和极致刀功，发挥食材的鲜香本味 $\text{[math]}$ 按照牛的不同部位对牛肉精心分类：牛胸前的那块脂肪叫胸口膀、牛腹部上的条状肉叫肥肼、牛脊背上长长的一条肉叫吊龙、最精贵的是牛肩胛上突起的一小块肉，叫脖仁 $\text{[math]}$ 每个部位肉的口感都不相同，涮法亦各有讲究．
某日，小明买了 $\text{[math]}$ 份胸口膀， $\text{[math]}$ 份肥肼，一共花了 $\text{[math]}$ 元；小华买了 $\text{[math]}$ 份胸口膀， $\text{[math]}$ 份肥肼，一共花了 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）胸口膀和肥肼售价分别是每份多少元？
2. （2）火锅店老板根据销售情况，决定购进胸口膀和肥肼共 $\text{[math]}$ 份，若在售价不变的情况下，每份胸口膀可盈利 $\text{[math]}$ 元，每份肥肼可盈利 $\text{[math]}$ 元，请问火锅店老板实际进货用了多少元？
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19. (2024八上·光明期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024八上·光明期末) 通过 $\text{[math]}$ 一次函数 $\text{[math]}$ 的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质 $\text{[math]}$ 小明想应用这个方法来探究函数 $\text{[math]}$ 的性质 $\text{[math]}$ 下面是他的探究过程，请你补充完整：
1. （1）列表：
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  直接填空： $\text{[math]}$ ．
2. （2）描点并画出该函数的图象．
3. （3）观察 $\text{[math]}$ 的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ．
4. （4）在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点 $\text{[math]}$ 则该函数图象与直线 $\text{[math]}$ 围成的区域内 $\text{[math]}$ 不包括边界 $\text{[math]}$ 整点的个数为．
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21. (2024八上·光明期末) 秦九韶 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ ，字道古，南宋著名数学家 $\text{[math]}$ 与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家 $\text{[math]}$ 他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学 $\text{[math]}$ 他于 $\text{[math]}$ 年完成的著作 $\text{[math]}$ 数学九章 $\text{[math]}$ 中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦 $\text{[math]}$ 秦九韶公式” $\text{[math]}$ 它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形的面积，那么 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用上面的公式计算 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八上·光明期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，求它的面积．
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