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广东省深圳市龙岗区亚迪学校2023年中考数学四模试卷

更新时间:2024-05-23 浏览次数:53 类型:中考模拟
一、选择题(每小题只有一个选项正确,每题3分,共计30分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(本题共7小题,其中第16题5分,第17题7分,第18,19,20题各8分,第21题9分,第22题10分,共55分。)
  • 16. (2023·阳东模拟) 计算:|﹣2|+2cos30°﹣(﹣2+(﹣﹣2
  • 17. (2023·阳东模拟)
    先化简,再求值; , 其中,x=+2,y=﹣2.
  • 18. (2023·阳东模拟) 每年6月26日是“国际禁毒日”.某中学为了让学生掌握禁毒知识,提高防毒意识,组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动.该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计,将成绩分为四个等级:优秀、良好、一般、不合格;并绘制成如图不完整的统计图.请你根据图1.图2中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 该校八年级共有名学生,“优秀”所占圆心角的度数为
    2. (2) 请将图1中的条形统计图补充完整.
    3. (3) 已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动,请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格?
    4. (4) 德育处从该校八年级答题成绩前四名甲,乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛,请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率.
  • 19. (2023·阳东模拟) 独轮车(图1)俗称“手推车”,又名辇、鹿车等,西汉时已在一些田间隘道上出现,北宋时正式出现独轮车名称,在北方,几乎与毛驴起同样的运输作用.如图2所示为从独轮车中抽象出来的几何模型.在△ABC中,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC于点P,PD是⊙O的切线,且PD⊥BC,垂足为点D.

    1. (1) 求证:∠A=∠C;
    2. (2) 若PD=2BD=4,求⊙O的半径.
  • 20. (2024九上·北流期末) 为落实“双减政策”某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本,花费分别是12000元和5000元,已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1.2倍,并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多500本.
    1. (1) 求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元;
    2. (2) 该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本,其中“红色教育”经典读本订购数量不低于600本且总费用不超过11500元,求该学校订购这两种读本的最低总费用.
  • 21. (2023·龙岗模拟) 如图,在并联电路中,电源电压为U=6V,根据“并联电路分流不分压”的原理得到:I=I1+I2(I1 , I2).已知R1为定值电阻,当R变时,路电流I也会发生变化,且干路电流I与R之间满足如下关系:I=1+

    1. (1) 【问题理解】

      定值电阻R1的阻值为 Ω.

    2. (2) 【数学活动】

      根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对比反比例函数I2来探究函数I=1+的图象与性质.

      ①列表:下表列出I与R的几组对应值,请写出m的值:m= ▲ 

      R

      3

      4

      5

      6

      I2

      2

      1.5

      1.2

      1

      I=1+ 

      3

      m

      2.2

      2

      ②描点、连线:在平面直角坐标系中,以①给出的R的取值为横坐标,以I相对应的值为纵坐标,描出相应的点,并将各点用光滑曲线顺次连接起来.

    3. (3) 【数学思考】

      观察图象发现:函数I=1+的图象是由I2的图象向 平移 个单位而得到.

    4. (4) 【数学应用】

      若关于x的方程|1+|=kx+6在实数范围内恰好有两个解,直接写出k的值.

    1. (1) 问题背景:如图1,点E在BC上,AB⊥BC,AE⊥ED,DC⊥BC,求证:
    2. (2) 尝试应用:如图2,在▱ABCD中,点F在DC边上,将△ADF沿AF折叠得到△AEF,且点E恰好为BC边的中点,求的值.
    3. (3) 拓展创新:如图3,在菱形ABCD中,点E,F分别在BC,DC边上,∠AFE=∠D,AE⊥FE,FC=2.EC=6.请直接写出cos∠AFE的值.

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