广东省深圳市2023年八年级上册期末考试数学模拟卷

更新时间：2024-08-24 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A . 3，4，5 B . 4，5，6 C . 6，8，10 D . 5，12，13

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2. (2021七下·津南期中) 在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、3.1415、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. 若a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A . a﹣3＞b﹣3 B . a﹣b＜0 C . $\text{[math]}$ a＞ $\text{[math]}$ b D . ﹣4a＜﹣4b

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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5. 点M（﹣4，3）关于x轴对称点的坐标为（）

A . （4，3） B . （4，﹣3） C . （﹣4，3） D . （﹣4，﹣3）

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6. 将一副直角三角板如图放置，已知∠F＝45°，∠B＝60°，EF∥BC，则∠BGE的度数为（）

A . 115° B . 105° C . 110° D . 120°

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7. (2023八下·楚雄期末) 某服装店老板从批发市场购进了 $\text{[math]}$ 件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（）

尺码	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
月销售量 $\text{[math]}$ 件	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 平均数 B . 加权平均数 C . 中位数 D . 众数

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8. 若一次函数y＝（m﹣3）x﹣2的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（）

A . m＜3 B . m＜0 C . m＞3 D . m＞2

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9. (2021七下·阜城期中) 如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程 $\text{[math]}$ x﹣2y=5，那么k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 1

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2019七下·新余期末) 16的算术平方根是

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12. (2020八下·永春期末) 甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S_甲²＝5，S_乙²＝3.5，则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

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13. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．

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14. 如图所示，直线L₁的解析式是y＝2x﹣1，直线L₂的解析式是y＝x+1，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 如图，在边长为4的等边△ABC中，点P为BC边上任意一点，PE⊥AB于点，PF⊥AC于点F，则PE+PF的长度和为．

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三、解答题（共7小题，满分55分）

16. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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17.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 某地为了打造风光地带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

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19. (2021·泰安期中) 有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m，将它往前推送2m(水平距离BC=2m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度

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20. 为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
1. （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 ▲ 小时，中位数是 ▲ 小时；
2. （2）计算被调查学生阅读时间的平均数；
3. （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
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21. 如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
1. （1）按小明的思路，求∠APC的度数；
  （问题迁移）
2. （2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （问题应用）
3. （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
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22. (2020八上·龙岗期末) 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．
1. （1）求直线AC的表达式；
2. （2）求△OAC的面积；
3. （3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由。
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