广东省惠州市2023年八年级（上）期末质量监测模拟卷

更新时间：2024-08-24 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2023八上·南宁期末) 2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·长沙期末) 下列各组线段中，能构成三角形的是（）

A . 2，5，8 B . 3，3，6 C . 3，4，5 D . 4，5，9

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3. (2024八上·深圳期末) 点M（﹣4，3）关于x轴对称点的坐标为（）

A . （4，3） B . （4，﹣3） C . （﹣4，3） D . （﹣4，﹣3）

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4. (2020八上·镇赉期末) 下列运算正确的是（　　）

A . a¹²÷a⁴＝a³ B . （﹣4x³）³＝4x⁶ C . （x+7）²＝x²+49 D . a⁷•a⁵＝a¹²

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5. 正十二边形的外角和为（）

A . 30° B . 150° C . 360° D . 1800°

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6. (2022八上·平谷期末) 下列分式中是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知AB＝DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是（）

A . OA＝OD B . AC＝DB C . OB＝OC D . BC＝CB

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8. 如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（）

A . 120° B . 30° C . 60° D . 80°

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9. 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（）

A . （a+b）²＝a²+2ab+b² B . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² C . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） D . （a+b）²＝（a﹣b）²+4ab

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10. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（）

A . α﹣ $\text{[math]}$ B . 2α﹣β C . α+ $\text{[math]}$ D . 3α﹣β

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2021·平房模拟) 一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示克．

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12. 分解因式：x²﹣1= ．

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13. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是．

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14. 若等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是．

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15. 若（x+1）（x﹣2）＝x²+mx﹣n，则mn的值为．

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16. 如图，△ABC为等腰直角三角形AC＝BC，若A（﹣3，0），C（0，2），则点B的坐标为．

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三、解答题（共9小题，满分72分）

17. (2019八上·朝阳期中) 如图，C为BE上一点，AB∥DE，AB=CE，∠BAC=∠ECD．求证：AC=CD。

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18. (2019·嘉定模拟) 解方程： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值：（2x+3y）²﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ．

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20. （6分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？

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21. 设A= $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简A；
2. （2）若x²+mx+16是一个完全平方式，求A的值．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
1. （1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'；
2. （2）写出点A'，B'，C'的坐标．
3. （3）在y轴上找一点P，使PA+PC的长最短．
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23. (2023八上·墨玉期中) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：
1. （1） BC＝AD；
2. （2） △OAB是等腰三角形．
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24. 阅读下列解题过程：
已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，知x≠0，∴ $\text{[math]}$ ，即x+ $\text{[math]}$ =3．
∴ $\text{[math]}$ ＝3²﹣2＝7，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25.
1. （1）问题发现：如图①，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE．
  ①∠AEC的度数为；
  ②线段AE、BD之间的数量关系为；
2. （2）拓展探究：如图②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB＝∠DCE＝90°，点B、D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）解决问题：如图③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝36°，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数．
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