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广东省深圳市福田区重点学校2023-2024学年九年级下学期...

更新时间:2024-03-08 浏览次数:24 类型:开学考试
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
三、计算题(共7小题,共55分)
  • 17. (2024九下·福田开学考) 先化简,再求值: , 其中x在-2,-1,0,2四个数中选取一个合适的数代入.
  • 18. (2024九下·福田开学考) 为了打造书香文化,培养阅读习惯.崇德中学计划在各班建图书角,开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动,学生根据自己的爱好选择一类书籍(A:科技类,B:文学类,C:政史类,D:艺术类,E:其他类).张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查,根据收集到的数据,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).

    根据图中信息,请回答下列问题;

    1. (1) 条形图中的m=,n=
    2. (2) 文学类书籍对应扇形圆心角等于度:
    3. (3) 若该校有2000名学生,请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数;
    4. (4) 甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种,乙同学从B,C,D三类书籍中随机选择一种,请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率.
  • 19. (2024九下·福田开学考) 某网店以每个32元的价格购进了一批玩具,由于销售火爆,销售单价经过两次的调整,从每个50元上涨到每个72元,此时每天可售出200个玩具.
    1. (1) 若销售价格每次上涨的百分率相同,求每次上涨的百分率;
    2. (2) 经过市场调查发现:销售单价每降价1元,每天多卖出10个,网店每个应降价多少元?才能使每天利润达到最大,最大利润为多少元?
  • 20. (2024九下·福田开学考) 如图,中, , 分别以点B,C为圆心,以大于的长为半径画弧交于M,N两点,作直线MN交BC于点O,连接AO并延长,交DC的延长线于点E,连接AC,BE.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 在中能否添加一个条件,使四边形ABEC为菱形?若能,请添加后予以证明;若不能,请什么理由.
  • 21. (2024九下·福田开学考) 已知抛物线(a、b、c是常数,a≠0),自变量x与函数值y的部分对应值如表:

    x

    0

    1          2 3

    ……

    y

    -2

    m -2 1

    ……

    1. (1) 根据以上信息,可知抛物线开口向,对称轴为直线
    2. (2) 求抛物线的解析式和m的值.
    3. (3) 将抛物线的图象记为 , 将绕点O旋转180°后的图象记为合起来得到的图象记为G,完成以下问题:

      ①画出G的图像

      ②若直线与函数G有且只有两个交点,直接写出k的取值范围_▲__.

  • 22. (2024九下·福田开学考) 在正方形ABCD中,点G是边AB上的一个动点,点F、E在边BC上, , 且、GF、DE的延长线相交于点P.

    1. (1) 如图1,当点E与点C重合时,的度数=
    2. (2) 如图2,当点E与C不重合时,在点G的运动过程中,的度数是否发生变化,若不变,求出的度数,若变化,请说明理由
    3. (3) 在(2)的条件下,如图3,过D作于点N,连接CN.BP,取BP的中点M,连接MN,在点G的运动过程中,求的值(直接写出结果即可).

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