广东省清远市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-12-31 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1. (2024八上·清远期末) 下列各数中，无理数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 0.37 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·霸州期中) 如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 区 B . $\text{[math]}$ 区 C . $\text{[math]}$ 区 D . $\text{[math]}$ 区

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3. (2024八下·铜梁期中) 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 5，6，7

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4. (2024七下·沅江期末) 小明、小华、小亮、小雨4位同学在射箭训练中的平均成绩相同，他们的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你认为谁在训练中的发挥更稳定（）

A . 小明 B . 小华 C . 小亮 D . 小雨

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5. (2024七下·太原月考) 下列语句：①钝角大于 $\text{[math]}$ ；②两点确定一条直线；③你喜欢数学吗？④作 $\text{[math]}$ ；⑤两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．其中是命题的有（）

A . ①②⑤ B . ①③⑤ C . ②④⑤ D . ①②④⑤

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6. (2024八上·清远期末) 如图， $\text{[math]}$ 在数轴的大致位置（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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7. (2024八上·清远期末) 某超市招聘收银员，其中一名应聘者的三项的素质测试成绩如下：计算机80；语言90；商品知识70．超市根据实际需要将计算机、语言、商品知识三项按 $\text{[math]}$ 的比例确定最终得分，最终得分是（）

A . 79 B . 80 C . 81 D . 83

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8. (2024九下·广东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·清远期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·清远期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如下表所示，判断一次函数的图象经过哪几个象限（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
$\text{[math]}$
5
3
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 一、二、三象限 B . 二、三、四象限 C . 一、二、四象限 D . 一、三、四象限

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二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·清远期末) $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·锦江月考) 如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形，若正方形面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形面积 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·清远期末) 已知点A在第二象限，请写一个符合要求的A点坐标．

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14. (2024八上·清远期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·慈利期中) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17，18题各7分，共24分．

16. (2024八上·清远期末) 计算：
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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17. (2024八下·麒麟期末) 如图，小明计划周末到离家正东方向 $\text{[math]}$ 的书店买书，买完书后再去距离书店正北方向 $\text{[math]}$ 的体育中心打篮球，求小明家距离体育中心有多远？

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18. (2024八上·清远期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 各个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）画出四边形 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形．
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四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024八上·清远期末) 为了了解某班同学对食品安全知识的掌握情况，进行了一次食品安全知识竞赛．甲、乙两个小组长对自己组内10名组员的答题情况分别绘制出了如下两幅图．
根据以上信息解决下列问题：

平均数
中位数
众数
甲组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
乙组
3.5
4
$\text{[math]}$
1. （1）填空 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）请你运用所学的统计知识，判断哪个小组食品安全意识更强．
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20. (2024八上·清远期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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21. (2024八上·清远期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），认真观察图形，根据你发现的规律解决下列问题．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，同理可得 $\text{[math]}$ ， …
  填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）填空： $\text{[math]}$ ．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22. (2024八上·清远期末) 为扎实推进“百县千镇万村高质量发展工程”，某镇已将区域内特色农产品：水晶梨和鹰嘴桃发展成品牌农业，形成“专业合作 $\text{[math]}$ 基地 $\text{[math]}$ 农户”产销一条龙服务的产业经营模式，促进农民增收．甲商场从该镇购买500斤水晶梨和300斤鹰嘴桃共用了4300元，已知水晶梨的单价比鹰嘴桃的单价少1元．
1. （1）水晶梨和鹰嘴桃的单价分别是多少元？
2. （2）因为市场销量非常好，该商场决定再次购买这两种水果1000斤，总共用了5400元，那么再次购买了这两种水果各多少斤？
3. （3）若该商场一次性购买这两种水果1200斤，并且在一天内分别以水晶梨每斤8元，鹰嘴桃每斤10元的价格全部售出，经市场调查发现商场每天最多能售出鹰嘴桃600斤，若商场购买鹰嘴桃的数量为n斤，总利润为w元，求w关于n的函数关系式，并求出购买的鹰嘴桃为多少斤时，商场的利润最大，最大利润为多少元．
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23. (2024八上·清远期末) 如1图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）如2图，将 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若点P是x轴上的一个动点，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．若存在，请直接写出点P的，若不存在，请说明理由．
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