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广东省中山市2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2024-06-19 浏览次数：199 类型：期末考试

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. (2023·邵阳) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点火前5秒记为 $\text{[math]}$ 秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒

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3. 下列式子是单项式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七·南通期末)
如图，已知点O在直线 AB上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·长沙期末) 根据等式的性质，如果 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 线段只有一个中点 D . 两条直线相交，只有一个交点

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8. 下列各算式的结果中，值最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·沙坪坝开学考) 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）

A . 16 B . 26 C . ﹣16 D . ﹣26

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10. (2020七上·宁德期末) 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

A . 甲＞乙＞丙 B . 甲＞丙＞乙 C . 丙＞甲＞乙 D . 丙＞乙＞甲

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二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）

11. (2013·来宾) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为．

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13. 如图，点C ， D在线段 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 如果实际值为a ，测量值为b ，我们把 $\text{[math]}$ 称为绝对误差， $\text{[math]}$ 称为相对误差．若有种零件实际长度为 $\text{[math]}$ ，测量得 $\text{[math]}$ ，则测量所产生的相对误差是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，当x分别取1、2、3、…、2024时，所对应T值的总和是．

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三、解答题（一）（共4个小题，每小题6分，满分24分）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2019七上·香洲期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. 化简： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知直线l和直线外三点A ， B ， C ，请按下列要求画图（不写作法，但C、要保留作图痕迹）：
1. （1）画射线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在直线l上确定点D ，使得 $\text{[math]}$ 的和最小．
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四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）

20. (2022七上·江城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．中国运动员发扬顽强拼搏的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚．问金、银、铜牌各是多少枚?（请列方程解答）

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22. 一般情况下，算式 $\text{[math]}$ 不成立，但有些特殊的a ， b可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ 等．我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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五、解答题（三）（共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分22分）

23. 如图是由正奇数排成的数阵：
1. （1）请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数45的几倍；
2. （2）在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立?并写出理由；
3. （3）用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗?如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由．
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24. 对于数轴上的三点A ， B ， C ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点C叫做点A ， B的“距离和m点”．如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2，点C表示的数为0．由于 $\text{[math]}$ ，则点C为点A ， B的“距离和5点”；由于 $\text{[math]}$ ，则点A为点B ， C的“距离和8点”．
1. （1）若点N表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N为点A ， B的“距离和m点”，求m的值；
2. （2）点D在数轴上，若点D是点A ， B的“距离和7点”，求点D表示的数；
3. （3）点E在数轴上，若点E ， A ， B中的一点是另两点的“距离和6点”，求点E所表示的数．
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