初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册第一单元测试...

更新时间：2024-03-05 浏览次数：103 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 计算(x²y)³的结果是（）

A . x⁶y³ B . x⁵y³ C . x⁵y D . x²y³

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2. (2023七下·南明月考) 一根头发的直径大约为0.0000412米，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果长方形的长为(4a²-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（）

A . 8a³-4a²+2a-1 B . 8a³+4a²-2a-1 C . 8a³-1 D . 8a³+1

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4. (2023七下·长春月考) 如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知x=( $\text{[math]}$ )^-2 ， y=( $\text{[math]}$ )⁰ ． z=(-2)³ ．则x、y、z的大小关系是（）

A . x>y>z B . z>y>x C . y>x>z D . x>z>y

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6. (2023七下·南明月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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7. 若(3x+1)(-2x+5)=-6x²+mx+n，则m的值为（）

A . 3 B . -2 C . 13 D . 5

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8. (2023七下·思茅开学考) 以下计算正确的是（　　）

A . （﹣2ab²）³＝8a³b⁶ B . 3ab+2b＝5ab C . （﹣x²）•（﹣2x）³＝﹣8x⁵ D . 2m（mn²﹣3m²）＝2m²n²﹣6m³

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9. 如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB．设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S₁ ，其余部分(即图中两阴影部分)的面积之和为S₂ ，则S₁与S₂的大小关系是（）

A . S₁>S₂ B . S₁≥S₂ C . S₁<S₂ D . S₁≤S₂

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10. 从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的体积是（）

A . 4a³ B . 8a³ C . 56a³ D . 58a³

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 已知x²+mx+n=(x-3)(x+5)，则3m-n=.

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12. 从-2，-1，0中任取两个数分别作为一个幂的指数和底数．那么其中计算结果最小的幂是 .

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13. 要使(x²+ax+5)·(-6x²)的展开式中不含x³的项，则常数a的值为.

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14. 请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是.

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15. (2023七下·顺义期末) 下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

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三、解答题（共7题，共55分）

16. 请分析以下解答过程是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程.
计算：
⑴x·x³.
⑵(-x)² ， (-x)⁴.
⑶x⁴⋅x³.
解：
1. （1） x⋅x³=x⁰⁺³=x³.
2. （2） (-x)²⋅(-x)⁴=(-x)⁶=-x⁶.
3. （3） x⁴⋅x³=x^4×3=x¹² ，
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17. (2017七下·萧山期中) 综合题。
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，用含a,b的式子表示下列代数式。
  ①求: $\text{[math]}$ 的值 ②求: $\text{[math]}$ 的值
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ,求x的值.
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18. 回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)时出现了错误，他的解答过程如下：
解：原式 $\text{[math]}$ (第一步)
$\text{[math]}$ (第二步)
$\text{[math]}$ (第三步).
1. （1）该同学的解答过程从第步开始出错，错误原因是.
2. （2）写出此题正确的解答过程.
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20. (2023七下·清远期末) 如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.
1. （1）根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：____（选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）请应用（1）中的等式，解答下列问题：
  ①计算： $\text{[math]}$
  
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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21. (2023七下·蒲城期中) 某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植 $\text{[math]}$ 株豌豆幼苗，种植了 $\text{[math]}$ 排，正方形实验田每排种植 $\text{[math]}$ 株豌豆幼苗，种植了 $\text{[math]}$ 排，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
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22. (2023七下·绥德期末) 如图，在某高铁站广场前有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．
1. （1）求该长方形空地的面积；（用代数式表示）
2. （2）求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示）
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求这两个长方形喷泉池的总面积．
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