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广东省深圳市重点学校2023-2024学年七年级下学期开学考...

更新时间:2024-03-14 浏览次数:23 类型:开学考试
一、单选题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共15分)
三、解答题(本大题共7小题,其中第16题8分,第17题6分,第18题5分,第19题8分,第20题8分,第21题10分,第22题10分,共55分)
  • 18. (2024七下·深圳开学考) 某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组:A:70分以下(不包括70);B:;C:;D: , 并绘制出不完整的统计图.

    1. (1) 被抽取的学生有       人,并补全条形统计图;
    2. (2) 被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是
    3. (3) 若该中学全校共有2400人,则成绩在组的大约有多少人?
  • 19. (2024七下·深圳开学考) 如图,点在同一条直线上,为直角,且在直线的上方,将绕点旋转(大于 , 且小于或等于),射线的平分线.

    1. (1) 当时,求的度数;
    2. (2) 若恰好将分成了的两个角,求此时的度数.
  • 20. (2024七下·深圳开学考) 某水果店现推出水果篮和坚果礼盒,每个水果篮的成本为300元.每盒坚果礼盒的成本为250元,每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元,售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多.
    1. (1) 求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价;
    2. (2) 该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒,为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售,坚果礼盒原价出售.售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利15000元,按此计划每个水果篮应打几折出售?
  • 21. (2024七下·深圳开学考) 定义:对任意一个两位数 , 如果满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零那么称这个两位数为“互异数”.将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 . 例如: , 对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两位数与原两位数的和为 , 和与11的商为 , 所以 . 根据以上定义,回答下列问题:
    1. (1) ①下列两位数:50,44,35中,“互异数”为;②计算:
    2. (2) 一个“互异数”的十位数字是 , 个位数字是 , 且 , 求的值;
    3. (3) 如果一个“互异数”的十位数字是 , 个位数字是 , 且 , 求“互异数”的值.
  • 22. (2024七下·深圳开学考) 给出如下定义:在数轴上存在两点,若在线段上有一点 , 使待 , 则称点为线段的三倍割点(规定在线段靠右的一侧).例如,当点和点表示的数分别为和3时,线段的三倍割点表示的数为2.

    1. (1) 如图,数轴上一点表示的数为 , 点是点右侧一点,且到点的距离为12,点是线段的三倍割点.则点表示的数是;点表示的数是
    2. (2) 在(1)的条件下,动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同一时刻,动点从点出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为

      ①点表示的数是              , 点表示的数是           ;(用含的代数式表示)

      ②当点运动多少秒时,点为线段的三倍割点?

      ③是否存在一个动点与点同时出发,使得动点始终为线段的三倍割点?若存在,请求出动点的出发点所表示的数以及动点的运动速度;若不存在,请说明理由.

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