江苏省苏州市2024-2025学年七年级上学期期中数学摸底调...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单选题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1. (2024七上·苏州期中) 下列各数： $\text{[math]}$ ，其中有理数的个数是（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2024七上·苏州期中) 绝对值不大于3的所有整数的和是（）

A . 0 B . ―1 C . 1 D . 6

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3. (2024七上·苏州期中) 2021年5月15日，天问一号着陆器搭载“祝融号”火星车成功降落在火星北半球的乌托邦平原．此时，火星与地球之间的距离超过320000000千米．数字320000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·苏州期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的系数、次数都是3 D . $\text{[math]}$ 是4次单项式

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5. (2024七上·苏州期中) 若单项式 $\text{[math]}$ 的系数是m，次数是n，在m＋n等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·苏州期中) 下列说法：
①正整数、负整数和零统称为整数；
②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示；
③绝对值相等的两个非零有理数的商为1，
其中正确的是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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7. (2024七上·苏州期中) 数线上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点所表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 点的位置，下列叙述何者正确？（　　）

A . 在 $\text{[math]}$ 的左边 B . 介于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 C . 介于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 D . 介于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间

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8. (2024七上·苏州期中) 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑨个图形中五角星的个数为（）

A . 162 B . 180 C . 200 D . 128

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二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9. (2024七上·南岗期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的三次三项式，那么m的值为．

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10. (2024七上·苏州月考) 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024七上·苏州期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则mn＝．

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12. (2024七上·苏州期中) 一个数的倒数的相反数是9，这个数是．

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13. (2024七上·苏州期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 中不含有 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·苏州期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|﹣a的结果是．

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16. (2024七上·苏州期中) 如图1，在一条可以折叠的数轴上有A，B，C三点，其中点A，点B表示的数分别为－8和＋5，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点 $\text{[math]}$ 落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 落在B的左边．若 $\text{[math]}$ ， B两点之间的距离为1，设B，C两点之间的距离为x，则x＝．

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三、解答题（共11小题，满分82分）

17. (2024七上·苏州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·苏州期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·苏州期中) 已知M＝4x²﹣2x﹣1，N＝3x²﹣2x﹣5．
（1）当x＝﹣1时，求代数式4M﹣（2M+3N）的值；
（2）试判断M、N的大小关系，并说明理由．

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20. (2024七上·泸县期中) 某同学做一道数学题，已知两个多项式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ．这位同学把 $\text{[math]}$ 误看成 $\text{[math]}$ ，结果求出的答案为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你替这位同学求出 $\text{[math]}$ 的正确答案；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·苏州期中) 某校七年级男子篮球队共有10名队员，经测量他们的身高如下表（以 $\text{[math]}$ 为基准，超过的记为正数，不足的记为负数）：
球员序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
身高与基准的差
（单位：cm）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）观察以上数据可以发现，这10名队员中，身高最高的是（填球员序号），最矮的是（填球员序号）；
2. （2）身高最高的队员比最矮的队员高多少？
3. （3）求该年级男子篮球队队员的平均身高．
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22. (2024七上·梁溪期中) 设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时，aΔb＝b²；当a＜b时，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)²＝4．
（1） (－3)Δ(－4) ＝；
（2）求(2Δ3)Δ(－5)；
（3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．

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23. (2024七上·苏州期中) 如图①是一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将图①剩余部分(阴影部分)剪拼成如图②的一个大长方形(阴影部分)
1. （1）请分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：
  图①阴影部分面积为：；
  图②阴影部分面积为：；
2. （2）请探究并直接写出 $\text{[math]}$ 这三个式子之间的等量关系；
3. （3）利用(2)中的结论，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七上·苏州期中) 定义：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ （a、b均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“伴生方程”．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“伴生方程”，则 $\text{[math]}$ _________；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“伴生方程”，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与其“伴生方程”的解都是整数，求整数 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024七上·苏州期中) 读一读：式子“ $\text{[math]}$ ”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“ $\text{[math]}$ ”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号．例如： $\text{[math]}$ ，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 $\text{[math]}$ ；又如 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ ．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
1. （1） $\text{[math]}$ （即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为______，它的计算结果是______；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ ______．（填写最后的计算结果）
3. （3）计算 $\text{[math]}$ ______．（用含字母k的式子表示结果）
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26. (2024七上·石家庄期中) 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如下表：
居民每月用电量
单价
（元/度）
不超过50度的部分
0.5
超过50度但不超过200度的部分
0.6
超过200 度的部分
0.8
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
－50
＋30
－26
－45
＋36
＋25
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；
（2）小刚家一月份应交纳电费元；
（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．

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27. (2024七上·南宁月考) 【定义】：在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A．B的距离具有2倍关系，则我们就称点C是其余两点的强点（或弱点），具体地：
①当点C在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，则称点C是 $\text{[math]}$ 的强点；若 $\text{[math]}$ ，则称点C是 $\text{[math]}$ 的强点：
②当点C在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，则称点C是 $\text{[math]}$ 的弱点
【例如】如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数 $\text{[math]}$ ， 2，1，0，则点C是 $\text{[math]}$ 的强点，又是 $\text{[math]}$ 的弱点；点D是 $\text{[math]}$ 的强点，又是 $\text{[math]}$ 的弱点；
【应用】I．如图，M．N为数轴上两点，点M所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N所表示的数为4．
（1） $\text{[math]}$ 的强点表示的数为__________．
$\text{[math]}$ 的弱点表示的数为__________．
II．如图，数轴上，点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．
（2）①求当t为何值时？P是 $\text{[math]}$ 的弱点．
②求当t为何值时？P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点．

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