广西南宁市2023-2024学年高一上学期1月教学质量调研（...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：13 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1. (2024高一上·南宁期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·南宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 是实数，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2024高一上·南宁期末) 已知命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·南宁期末) 如图，在半径 $\text{[math]}$ 的圆形金属板上截取一块扇形板 $\text{[math]}$ ，使其面积为 $\text{[math]}$ ，则圆心角 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·南宁期末) 在平面直角坐标系中，已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·南宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，函数 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·南宁期末) 在同一平面直角坐标系中，指数函数 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024高一上·南宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得．

9. (2024高一上·南宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·南宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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11. (2024高一上·南宁期末) 关于函数 $\text{[math]}$ 的零点，下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内不存在零点 D . 用二分法求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的零点的近似值可取为 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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12. (2024高一上·南宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的实数根，则下列选项正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为 $\text{[math]}$ B . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 无最值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. (2024高一上·南宁期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024高一上·南宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2024高一上·南宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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16. (2024高一上·南宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2024高一上·南宁期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024高一上·南宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024高一上·南宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间（不必说明理由）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2024高一上·南宁期末) 某运输公司今年初用 $\text{[math]}$ 万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第 $\text{[math]}$ 年到第 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 花在该台运输车上的维护费用总计为 $\text{[math]}$ 万元，该车每年运输收入为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）该运输车从第几年开始盈利（即总收入减去成本及所有维护费之差为正值）？
2. （2）若该车运输若干年后，有以下两种处理方案，哪一种方案效益更高？请说明理由．
  方案一：当年平均盈利达到最大值时，以 $\text{[math]}$ 万元的价格卖出该运输车；
  方案二：当盈利总额达到最大值时，以 $\text{[math]}$ 万元的价格卖出该运输车．
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21. (2024高一上·南宁期末) 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，交管部门提醒广大驾驶人合理控制车速，提高安全意识。某公路局经多次实验得到一辆汽车的行车速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）与停车距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的下列数据：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
为了描述速度与停车距离的关系，现有以下三种模型供选择：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ .
1. （1）根据上表的数据信息，选出你认为最符合实际的函数模型（不必说明理由），并利用表中两组数据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求出相应的解析式；
2. （2）一辆汽车在公路上行驶，当驾驶员发现前方 $\text{[math]}$ 处设有路障，为保证安全，应在距离路障不小于 $\text{[math]}$ 处停车，设司机发现路障到踩刹车耽搁的时间忽略不计，则该车的最高行车速度 $\text{[math]}$ 不能超过多少？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.
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22. (2024高一上·南宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）对于任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西南宁市2023-2024学年高一上学期1月教学质量调研（...

副标题：

*注意事项：

广西南宁市2023-2024学年高一上学期1月教学质量调研（...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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