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浙江省宁波市海曙区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：24 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·海曙期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 这四个数中最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·南宁期中) 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·海曙期末) 在实数 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、3.14、 $\text{[math]}$ 、2024、 $\text{[math]}$ 、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. (2024七上·海曙期末) 代数式 $\text{[math]}$ 化简的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·海曙期末) 方程 $\text{[math]}$ 移项后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·海曙期末) 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1.1 D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·海曙期末) 下列说法正确的是（）

A . 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数 B . 正数和负数统称实数 C . 任何实数都可以用数轴上的一个点来表示 D . 存在最大的负有理数

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8. (2024七上·海曙期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是4，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 15 B . 9 C . 8 D . 6

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9. (2024七上·海曙期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·海曙期末) 如图，将4个形状相同的小长方形以两种方式去覆盖一个大长方形，若要求出两种方式未覆盖部分（阴影部分）的周长之差，只需要知道（）

A . 小长方形的宽 B . 小长方形的长 C . 小长方形的长和宽之差 D . 大长方形的长和宽之差

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二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024七上·海曙期末) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2024七上·海曙期末) 买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和3个篮球共需元．（用含m，n的代数式表示）

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13. (2024七上·海曙期末) 已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A∠B（填“＞或＜或＝”）．

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14. (2024七上·海曙期末) 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2024七上·海曙期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·海曙期末) 对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·海曙期末) 一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得30%的利润，那么该商品每件的进价为元．

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18. (2024七上·海曙期末) 如果p，q是非零实数，关于x的方程 $\text{[math]}$ 始终存在四个不同的实数解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（第19题6分，20题6分，21题8分、22题6分，第23题8分，第24题12分，共46分）

19. (2024七上·海曙期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·海曙期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·海曙期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024七上·海曙期末) 如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，按下列语句画图：
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点E使得， $\text{[math]}$ 的值最小，并写出作图依据．
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23. (2024七上·海曙期末) 海曙中学需要采购一批办公桌，甲、乙两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商．经了解：两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌400元，经洽谈协商：甲公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；乙公司的优惠条件是每张办公桌原价不变，公司承担运费，设海曙中学需要采购x张办公桌．
1. （1）学校去甲公司购买办公桌所付的总费用为元，学校去乙公司购买办公桌所付的总费用为元（以上两空都用含x的代数式表示）；
2. （2）学校计划购买20张办公桌，去哪家器材公司购买更合算？
3. （3）求学校购买的办公桌数量为多少时，去甲、乙两家器材公司购买所需费用相同．
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24. (2024七上·海曙期末) 如图1，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点O，向上作一条射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方．如图2，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针转动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 第一次重合时停止．
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，且满足 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 内部，求此时 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 内部时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系（用含n的等式表示），并说明理由；
3. （3）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，若直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 第一次重合时停止，在旋转的过程中，若恰好有 $\text{[math]}$ ，旋转的时间是秒．（直接写出结果）
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