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浙江省宁波市江北区2023-2024学年八年级上学期期末联考...

更新时间:2024-06-18 浏览次数:64 类型:期末考试
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(第17~19题每题6分,第20~21每题8分,第22~23题每题9分,共52分)
  • 17. (2024八上·江北期末) 解方程组或解不等式组.
    1. (1) 解方程组:
    2. (2) 解不等式组: , 并把解集在数轴上表示出来.

  • 18. (2024八上·江北期末) 如图, , 垂足分别是

      

    1. (1) 求证:
    2. (2) 猜想线段之间具有怎样的数量关系,并说明理由.
  • 19. (2024八上·江北期末) 如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB,其中点A、B均在小正方形的顶点上.

    1. (1) 在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC,且点C在小正方形的顶点上;
    2. (2) 将(1)中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC点A的对应点是点D,点B的对应点是点E),画出△CDE;
    3. (3) 在(2)的条件下,连接BE,请直接写出△BCE的面积.
  • 20. (2024八上·江北期末) 如图1,在平面直角坐标系中,正方形的面积等于4,长方形的面积等于8,其中点轴上,点轴上.

     

    1. (1) 请直接写出点 , 点 , 点的坐标;
    2. (2) 如图2,将正方形沿轴向右平移,移动后得到正方形 , 设移动后的正方形长方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为

      ①当时,  ▲  ;当时,  ▲  ;当时,  ▲  

      ②当时,请直接写出的值.

  • 21. (2024八上·江北期末) 某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售,若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元,购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元.
    1. (1) 求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价;
    2. (2) 若该文具店购进了A,B两种品牌的文具袋共100个,其中A品牌文具袋售价为12元,B品牌文具袋售价为23元,设购进A品牌文具袋x个,获得总利润为w元.

      ①求w关于x的函数关系式;

      ②要使销售文具袋的利润最大,且所获利润不低于进货价格的45%,请你帮该文具店设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.

  • 22. (2024八上·江北期末) 如图,两个形状,大小完全相同的含有30°,60°的三角板如图①放置,PA,PB与直线MN重合,且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。

    1. (1) 试说明:∠DPC=90°;
    2. (2) 如图②,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数,PF平分 ,PE平分 ,求
    3. (3) 如图③,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3/s。同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2/s,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,三角板都停止转运),问 的值是否变化?若不变,求出其值,若变化,说明理由。
  • 23. (2024八上·江北期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴,y轴交于AB两点,把线段AB绕点B顺时针旋转后得到线段BC , 连结ACOC.

     

    1. (1) 当时,求点C的坐标;
    2. (2) 当m值发生变化时,△BOC的面积是否保持不变?若不变,计算其大小;若变化,请说明理由;
    3. (3) 当SAOB=2SBOC时,在x轴上找一点P , 使得△PAB是等腰三角形,求满足条件的所有P点的坐标.

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