浙江省宁波市江北区2023-2024学年八年级上学期期末联考...

更新时间：2024-06-18 浏览次数：72 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·江北期末) 下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·江北期末) 下列各组线段，不能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 5，12，13

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3. (2024八上·江北期末) 由x＜y能得到mx＞my，则（）

A . m＞0 B . m≥0 C . m＜0 D . m≤0

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4. (2024八上·江北期末) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝5，EC＝2，则BC的长是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. (2024八上·江北期末) 能说明命题：“若a＞b，则ac≥bc”是假命题的反例是（）

A . c＝﹣1 B . c＝0 C . c＝2 D . c＝m²（m为任意实数）

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6. (2024八上·江北期末) 在下面四个命题是真命题的个数有（）
1. （1）互相垂直的两条线段一定相交；（2）有且只有一条直线垂直于已知直线；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
  
  A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
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7. (2024八上·江北期末) 对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围为是（）

A . -8≤m<-5 B . -8<m≤-5 C . -8≤m≤-5 D . -8<m<-5

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8. (2024八上·江北期末) 一条直线y=kx+b，其中k+b= $\text{[math]}$ ， kb= $\text{[math]}$ ，那么该直线经过（）

A . 第二、四象限 B . 第一、二、三象限 C . 第一、三象限 D . 第二、三、四象限

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9. (2024八上·江北期末) 某人骑自行车t（小时）走了 $\text{[math]}$ ，若步行 $\text{[math]}$ ，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·江北期末) 如图，把一个大长方形分割成5小块，其中⑤号是正方形，其余都是长方形，且①号和④号是两个一样的长方形，⑤号的周长是①号的2倍．已知大的长方形的面积，可以求出下列哪一个图形的面积．（）

A . ① B . ② C . ③ D . ⑤

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024八上·江北期末) 如图，活动衣架可以伸缩自如，是利用了四边形的性质．

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12. (2024八上·江北期末) 如图，直角坐标系中，已知A(－2，－1)，B(3，－1)，C(1，2)，请你在y轴上找一点P．使 $\text{[math]}$ ABP和 $\text{[math]}$ ABC全等，则点P的坐标是．（写出一个即可）

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13. (2024八上·江北期末) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“＜”）

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14. (2024八上·江北期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ，则斜边上的中线的长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·江北期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是.

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16. (2024八上·江北期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ （如图2）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（如图3），给出下列四个命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中说法正确的是.

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三、解答题（第17~19题每题6分，第20~21每题8分，第22~23题每题9分，共52分）

17. (2024八上·江北期末) 解方程组或解不等式组．
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
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18. (2024八上·江北期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间具有怎样的数量关系，并说明理由．
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19. (2024八上·江北期末) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
2. （2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
3. （3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
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20. (2024八上·江北期末) 如图1，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的面积等于4，长方形 $\text{[math]}$ 的面积等于8，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．
1. （1）请直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，移动后得到正方形 $\text{[math]}$ ，设移动后的正方形 $\text{[math]}$ 长方形 $\text{[math]}$ 重叠部分（图中阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ；
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·江北期末) 某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元.
1. （1）求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价；
2. （2）若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为w元.
  ①求w关于x的函数关系式；
  
  ②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.
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22. (2024八上·江北期末) 如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。
1. （1）试说明：∠DPC=90°；
2. （2）如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分 $\text{[math]}$ ，PE平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 。
3. （3）如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3/s。同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转运），问 $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由。
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23. (2024八上·江北期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于A ， B两点，把线段AB绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段BC ，连结AC ， OC.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；
2. （2）当m值发生变化时，△BOC的面积是否保持不变？若不变，计算其大小；若变化，请说明理由；
3. （3）当S_△_AOB=2S_△_BOC时，在x轴上找一点P ，使得△PAB是等腰三角形，求满足条件的所有P点的坐标.
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