吉林省白山市临江市2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：28 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·临江期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，经过配方可转化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·临江期末) 某小型企业一月份的营业额为200万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额为1000万元.设月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·临江期末) 下列各组图形中，一定相似的是（）

A . 两个正方形 B . 两个矩形 C . 两个菱形 D . 两个平行四边形

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4. (2024九上·临江期末) 如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（）

A . 小明比小强的个子高 B . 小强比小明的个子高 C . 两个人的个子一样高 D . 无法判断谁的个子高

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5. (2024九上·临江期末) 下列说法中，不正确的是（）

A . 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D . 对边分别相等的四边形是平行四边形

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6. (2024九上·临江期末) 如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·临江期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·临江期末) 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·临江期末) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 的各边放大为原来的2倍得到 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·临江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024九上·临江期末) 若四条线段a，b，c，d成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·临江期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2024八下·龙岩月考) 已知，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为52，一条对角线长为10，则另一条对角线长为.

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14. (2024九上·临江期末) 在某一时刻，将长为1.8米的竹竿竖直立在水平地面上，测得它的影长为3米，同时同地测得一栋楼的影长为35米，则这栋楼的高度为.

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15. (2024九上·临江期末) 在一个不透明的袋子中，有若干个红球和白球，它们除颜色外完全相同，其中红球有12个，且从中摸出白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋子中白球的个数为.

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16. (2024八下·苏州工业园月考) 某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右。若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为.

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17. (2024九上·临江期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .折叠该矩形，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. (2024九上·临江期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题（本大题共2小题，共22分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024九上·临江期末) 用适当的方法解下列一元二次方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2024九上·临江期末) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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四、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21. (2024九下·海安月考) 四个完全相同的乒乓球，分别标注数字1、2、3、4，将它们放入一个不透明的盒子中.从盒子中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，记下数字后再放回.请用列表或画树状图的方法解决下列问题：
1. （1）求两次摸到的球上数字同时为偶数的概率；
2. （2）在上面的问题中，如果第一次摸出球后不放回，继续第二次摸球，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率.
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22. (2024九上·临江期末) 如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.
1. （1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么 $\text{[math]}$ 的长为多少米？
2. （2）能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，请说明理由.
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五、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

23. (2024九上·临江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动速度为1cm/s，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动速度为2cm/s，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发.求两动点运动多长时间，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似.

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六、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24. (2024九上·临江期末) 如图，小明同学为了测量路灯 $\text{[math]}$ 的高度，先将长2m的竹竿竖直立在水平地面上的 $\text{[math]}$ 处，测得竹竿的影长 $\text{[math]}$ ，然后将竹竿向远离路灯的方向移动5m到 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ ，测得竹竿的影长 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为竹竿）.求路灯 $\text{[math]}$ 的高度.

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七、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25. (2024九上·临江期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，且运动速度均为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动过程中不与点 $\text{[math]}$ 重合时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时间．
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八、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

26. (2024九上·临江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .一次函数交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）问：在直角坐标系中，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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