贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.

1. (2022七下·长兴开学考) 若∠A=40°，则∠A的补角为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 140°

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2. 如图所示，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两直线相交只有一个交点 B . 两点确定一条直线 C . 经过一点有无数条直线 D . 两点之间，线段最短

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3. 将下列选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图所示，A，B，C，D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（）

A . AC=AD-CD B . AC=AB+BC C . AC=BD-AB D . AC=AD-AB

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5. 如图所示的是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）

A . 雷 B . 锋 C . 精 D . 神

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6. 如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，且AB=12，则线段AD的长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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7. 如图所示的四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）

A . 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B . 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C . 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D . 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

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8. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=25°，则∠AOD的度数为（）

A . 150° B . 145° C . 140° D . 135°

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9. 如图所示，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=27°41^' ，则∠2的大小是（）

A . 27°41^' B . 57°41^' C . 58°19^' D . 32°19^'

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10. 一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 75° D . 80°

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11. 如图所示，C为线段AB的中点，AC=5，D在线段AB上，D是线段AB的三等分点，则BD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 如图所示，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分.

13. 把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为.

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14. 一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少40°，则这个角的度数为°.

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15. 如图所示的是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是.

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16. 如图所示，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB上取一点P，使OP∶BP=1∶3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子.若剪断后的三段绳子中最短的一段为 16 cm，则绳子的原长为cm.

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三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 如图所示，在同一平面上有A，B，C三个点，按要求作图：
1. （1）作直线AC，射线BC，连接AB；
2. （2）延长AB到点D，使得BD=AB；
3. （3）直接写出∠ABC+∠CBD=.
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18. 计算：
1. （1） 48°39^'+67°41^'；
2. （2） 90°-39°9^'50″×2.
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19. 如图所示，请分别画出从前面、左面和上面观察该几何体看到的形状图.

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20. 如图所示，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=18 cm，AC=4CD.
1. （1）图中共有条线段；
2. （2）求AC的长；
3. （3）若点E在直线AB上，且EA=2 cm，求BE的长.
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21. 如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.
1. （1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；
2. （2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD= $\text{[math]}$ ∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.
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22. 将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图所示方式叠放在一起.
1. （1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为；
2. （2）若∠ACB=144°42^' ，则∠DCE的度数为；
3. （3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由.
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23. 如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，则∠1，∠2互为垂角，即∠1是∠2的垂角(本题中的所有角都是指大于0°且小于180°的角).
1. （1） ∠α=54°，∠β=137°，求它们的垂角分别是多少度.
2. （2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数.
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24. 如图所示，点C在线段AB上，M是AC的中点，N是BC的中点，若 AC∶CB=3∶2，且MC+NB=12.5 cm，求MC的长.

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25. 如图(1)所示，已知线段AB=18 cm，CD=2 cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.
1. （1）若AC=4 cm，则EF=cm；
2. （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化?如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；
3. （3） a.我们发现角的很多规律和线段一样，如图(2)所示，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.若∠AOB=140°，∠COD=40°，求∠EOF.
  b.由此，你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系(直接写出猜想即可).
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