四川省成都市温江区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-17 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题

1. (2024九上·温江期末) 如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·温江期末) 某口袋里现有 $\text{[math]}$ 个红球和若干个白球 $\text{[math]}$ 两种球除颜色外，其余完全相同 $\text{[math]}$ ，某同学随机从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验 $\text{[math]}$ 次，其中有 $\text{[math]}$ 次是红球，估计白球个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·温江期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·温江期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·温江期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，其位似中心为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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6. (2024九上·温江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·温江期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·温江期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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二、非选择题

9. (2024九上·温江月考) 日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成 $\text{[math]}$ 当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是投影 $\text{[math]}$ 填“平行”或“中心” $\text{[math]}$

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10. (2024九上·温江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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11. (2024九上·温江期末) $\text{[math]}$ 周髀算经 $\text{[math]}$ 中记载了“偃矩以望高”的方法 $\text{[math]}$ “矩”在古代指两条边呈直角的曲尺 $\text{[math]}$ 即图中的 $\text{[math]}$ “偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度 $\text{[math]}$ 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2024九上·温江期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·温江期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 点，直线 $\text{[math]}$ 与圆相切， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九上·温江期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·温江期末) “校园安全”越来越受到人们的关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图 $\text{[math]}$ 根据统计图信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生总人数为，条形统计图中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求扇形统计图中“非常了解”对应的扇形圆心角度数；
3. （3）本次调查中，校园安全知识达到“非常了解”程度的有 $\text{[math]}$ 名男生和 $\text{[math]}$ 名女生，若从中随机抽取 $\text{[math]}$ 人参加校园安全知识竞赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到 $\text{[math]}$ 名男生和 $\text{[math]}$ 名女生的概率．
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16. (2024九上·温江期末) 点 $\text{[math]}$ 为塔楼底面中心，测角仪高度 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处分别测得塔楼顶端的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，求塔楼的高度 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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17. (2024九上·温江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024九上·温江期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于另一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，点 $\text{[math]}$ 为平面内任意一点，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2024九上·温江期末) 如图是公园的一座抛物线型拱桥，建立坐标系得到函数 $\text{[math]}$ ，当拱顶到水面的距离为 $\text{[math]}$ 米时，水面宽 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$

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20. (2024九上·温江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则圆的半径为．

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21. (2024九上·温江期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·温江期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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23. (2024九上·温江期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024九上·温江期末) $\text{[math]}$ 年成都大运会期间，吉祥物“蓉宝”受到人们的广泛喜爱，某网店以每个 $\text{[math]}$ 元的价格购进了一批蓉宝吉祥物，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每个 $\text{[math]}$ 元上涨到每个 $\text{[math]}$ 元，此时每天可售出 $\text{[math]}$ 个蓉宝吉祥物．
1. （1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率；
2. （2）经过市场调查发现：销售单价每降价 $\text{[math]}$ 元，每天多卖出 $\text{[math]}$ 个，网店每个应降价多少元？才能使每天利润达到最大，最大利润为多少元？
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25. (2024九上·温江期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，试探究直线 $\text{[math]}$ 是否经过某一定点，若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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26. (2024九上·温江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终保持相似关系，请说明理由；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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