四川省达州市渠县第三中学2023-2024学年七年级上学期期...

更新时间：2024-05-30 浏览次数：14 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七上·渠县期末) 下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·渠县期末) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数 B . 调查某批次汽车的抗撞击能力 C . 调查某班学生的身高 D . 某校招聘教师，调查应聘人员

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3. (2024七上·渠县期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·渠县期末) 代数式 $\text{[math]}$ 的正确解释是（）

A . a的平方与b的差的倒数 B . a与b的差的平方的倒数 C . a与b的倒数的差的平方 D . a的平方与b的倒数的差

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5. (2024七上·渠县期末) 如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（）

A . 过一点有无数条直线 B . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C . 经过两点有且只有一条直线 D . 两点之间，线段最短

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6. (2024·沅江三模) 下面是一个被墨水污染过的方程： $\text{[math]}$ ，答案显示此方程的解是 $\text{[math]}$ ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 24 B . 20 C . 18 D . 16

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8. (2024七上·哈尔滨月考) 已知A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，由题下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·渠县期末) 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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10. (2024七上·渠县期末)
如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024七上·渠县期末) 以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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12. (2024七上·渠县期末) 如果一个正多边形的中心角为72°，则该正多边形的对角线条数为．

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13. (2024七上·渠县期末) 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等，则数轴上原点对着直尺上的刻度是，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是．

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14. (2024七上·渠县期末) 从点O引出三条射线OA ， OB ， OC ，已知∠AOB＝40°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝°．

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15. (2023七上·曾都期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024七上·渠县期末) 如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形．若拼成的第n个图形恰好用了2023根火柴棒，则n=．

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三、解答题（共72分）

17. (2024七上·渠县期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·渠县期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2024七上·渠县期末) 定义一种新运算⊗：a⊗b=4a+b ，试根据条件回答问题．
1. （1）计算：2⊗（–3）=；
2. （2）若x⊗（–6）=3⊗x ，请求出x的值；
3. （3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．
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20. (2024七上·渠县期末) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

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21. (2024七上·渠县期末) 已知代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与y的取值无关，求m的值．
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22. (2024七上·渠县期末) 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
1. （1）求线段AD的长；
2. （2）若在线段AB上有一点E ， CE= $\text{[math]}$ BC ，求AE的长．
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23. (2024七上·渠县期末) 公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．
1. （1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？
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24. (2024七上·渠县期末) 如图，已知在同一平面内 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如果在（2）的条件下将 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024七上·渠县期末) 阅读下面一段文字：
在数轴上点A，B分别表示数a，b.A，B两点间的距离可以用符号 $\text{[math]}$ 表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离 $\text{[math]}$ .
例如：当a=2，b=5时， $\text{[math]}$ =5-2=3；当a=2，b=-5时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7；当a=-2，b=-5时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3.综合上述过程，发现点A、B之间的距离 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ (也可以表示为 $\text{[math]}$ ).
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
1. （1）数轴上表示1和3两点之间的距离是；
2. （2）表示数a和-2的两点间距离是6，则a=；
3. （3）如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，求 $\text{[math]}$ 的值.
4. （4）是否存在数a，使代数式 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由.
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