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广东省江门市蓬江区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：16 类型：期末考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．）

1. (2024八上·蓬江期末) 江门五邑华侨华人博物馆推出的“大眼鸡”航船、开平碉楼、冯如二号、铁路华工的纪念印章图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·蓬江期末) 下列给出的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 2cm，2 cm，4cm C . 2cm，3cm，4cm D . 3cm，3cm，9cm

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3. (2024八上·蓬江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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4. (2024八上·蓬江期末) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高的图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·蓬江期末) 下列图形具有稳定性的是（）

A . 三角形 B . 正方形 C . 长方形 D . 正六边形

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6. (2024八上·蓬江期末) 如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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7. (2024八上·蓬江期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）

A . 是原来的20倍 B . 是原来的10倍 C . 是原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 不变

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8. (2024八上·蓬江期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且BD=13 cm，则AC的长是（）

A . 13 cm B . 6.5 cm C . 30 cm D . 6 $\text{[math]}$ cm

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9. (2024八上·蓬江期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，BD平分 $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ，且BD、CD交于点D ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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10. (2024八上·蓬江期末) 如图，在R $\text{[math]}$ 中，∠ABC=90°，以AC为边，作 $\text{[math]}$ ，满足AD=AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE．下列结论中正确的有(　　)
①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE ．

A . ①②③ B . ②③④ C . ②③ D . ①②④

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二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分．）

11. (2024八上·蓬江期末) 用科学记数法表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·蓬江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于

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14. (2024九下·高青模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八上·蓬江期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边AB，BC上分别找一点E，F使 $\text{[math]}$ 周长最小，此时 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分．）

16. (2024八上·蓬江期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·蓬江期末) 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ 、C $\text{[math]}$ ．
1. （1）请作出 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·蓬江期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分．）

19. (2024七下·金沙期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·蓬江期末) 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款 $\text{[math]}$ 已知七年级同学捐款总额为 $\text{[math]}$ 元，八年级同学捐款总额为 $\text{[math]}$ 元，八年级捐款人数比七年级多 $\text{[math]}$ 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等，如果设七年级捐款人数为 $\text{[math]}$ 人，列出关于 $\text{[math]}$ 的方程，并求出七年级捐款人数．

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21. (2024八上·蓬江期末) 给出三个多项式： $\text{[math]}$ x²+2x﹣1， $\text{[math]}$ x²+4x+1， $\text{[math]}$ x²﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分．）

22. (2024八上·蓬江期末) 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如： $\text{[math]}$ ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．
如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
解决下列问题：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式(填“真”或“假”)；
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 为整数，分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·蓬江期末) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动的过程中，式子 $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？如发生改变求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值．
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