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吉林省吉林油田第十二中学2024—2025学年上学期月考测试...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

1. (2024八上·吉林月考) 以下长度的三根小木棒能摆成三角形的是（）

A . 1， 2， 3 B . 3， 3， 5 C . 2， 3， 5 D . 3， 5， 9

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2. (2024八上·渝水期中) 下列各组图形中，属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·凉州月考) 一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（）

A . 正六边形 B . 正七边形 C . 正八边形 D . 正九边形

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4. (2024八上·长春期中) 如图，用直尺和圆规作一个角 $\text{[math]}$ ，等于已知角 $\text{[math]}$ ，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·吉林月考) 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　）

A . $\text{[math]}$ 三条中线的交点 B . $\text{[math]}$ 三边的垂直平分线的交点 C . $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点 D . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点

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6. (2024八上·石家庄期中) 如图的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 58° C . 60° D . 62°

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二、填空题（每题3分，共24分）

7. (2024八上·吉林月考) 八边形内角和的度数是．

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8. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于

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9. (2024八上·乌鲁木齐期中) 如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是．

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10. (2024八上·江门月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. (2024八上·吉林月考) 已知等腰三角形的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长是．

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12. (2024八上·玉溪期中) 如图，小红要测量池塘A、B两端的距离，他设计了一个测量方案，先在平地上取可以直接到达A点和B点的C，D两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则A，B两端的距离为m．

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13. (2024八上·吉林月考) 将正五边形与正方形按如图所示的方式摆放，且正五边形的边 $\text{[math]}$ 与正方形的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2024八上·吉林月考) 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为米．

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三、解答题（每题5分，共20分）

15. (2024八上·吉林月考) 一个多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，求这个多边形的边数．

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16. (2024八上·雷州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2024九下·广州模拟) 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每题7分，共28分）

19. (2024八上·吉林月考) 下图为 $\text{[math]}$ 的网格，每一小格均为正方形，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为_________．
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20. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一条射线，D是 $\text{[math]}$ 上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

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21. (2024八上·义乌月考) 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·沾益期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·吉林月考) 如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O，
（1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF；
（2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数．

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24. (2024八上·吉林月考) 【知识呈现】如图①，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，求证： $\text{[math]}$ ；
【应用】如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·吉林月考) （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（需要写出证明过程）
（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（不需写出证明过程）
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（不需写出证明过程）
（4）如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（不需写出证明过程）

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26. (2024八上·吉林月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三线段之间的等量关系；（不需写出证明过程）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到（图2）时，（1）中的关系还成立吗？若成立说明理由，若不成立请写出他们之间的等量关系并说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到（图3）时，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的等量关系（不需写出证明过程）．
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