贵州省毕节市金沙县2023-2024学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-09-29 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1. “十二生肖”是中国文化的代表之一，被联合国教科文组织列为人类非物质文化遗产，某同学在新年来临之际，通过简笔画描绘其一家四人的生肖属相，分别代表“龙”“猪”“猴”“鸡”，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一，已知1毫米 $\text{[math]}$ 百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 纳米 B . $\text{[math]}$ 纳米 C . $\text{[math]}$ 纳米 D . $\text{[math]}$ 纳米

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3. (2023·日照) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·岳阳期中) 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列事件是必然事件的是（）

A . 打开电视机，CCTV1正在播放“嫦娥六号完成人类首次月背采样”的新闻 B . 从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级 C . 小明在销售平台一定能抢到龙舟节开幕式门票 D . 从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机选取一本是《三国演义》

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7. 小亮在放学回家的路上，看到同学小明在前方，便加快速度追赶小明，在距离学校60米处追上了小明，如图反映了这一过程，其中 $\text{[math]}$ （单位：米）表示与学校的距离， $\text{[math]}$ （单位：秒）表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是（）

A . 开始时小明与小亮之间的距离是20米 B . 15秒时小亮追上了小明 C . 小亮走了40米追上小明 D . 小亮追上小明时，小明走了40米

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8. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·栾城期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·南明月考) 如图所示，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是( )

A . ∠B=∠D B . BC=DE C . ∠1=∠2 D . AB=AD

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11. 如图，要测量池塘两岸相对的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，小明在池塘外取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再画出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，这时测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长，依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示，则这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. (2024·上海) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，飞镖游戏板由含大小相等的等腰直角三角形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·江门期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不要求写作法 $\text{[math]}$
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、求证： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图所示，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上．
1. （1）在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上找出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小（不需要计算，在图上直接标记出点 $\text{[math]}$ 的位置）．
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21. 对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示：
投篮次数 $\text{[math]}$
10
50
100
150
200
命中次数 $\text{[math]}$
4
25
65
90
120
命中率
0.4
1. （1）计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率；
2. （2）这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少？、
3. （3）估计这个运动员3分球投篮30次能得多少分．
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22. 地表以下岩层的温度 $\text{[math]}$ 与所处深度 $\text{[math]}$ 有如下关系：
深度 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
温度 $\text{[math]}$
55
90
125
160
195
1. （1）上表中自变量 $\text{[math]}$ 是，因变量 $\text{[math]}$ 是；
2. （2）请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）根据（2）中的关系式，估计地表以下7 $\text{[math]}$ 处岩层的温度．
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23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
1. （1） FC=AD；
2. （2） AB=BC+AD．
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24. 乘法公式的探究及应用：
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：A种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，B种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，C种纸片是长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：
  方法1：，方法2：；
2. （2）观察图2，请你写出三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；
3. （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 综合与探究
一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上一点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特例感知】如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）【问题探究】如图2，若点 $\text{[math]}$ 落在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 上，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）【拓展延伸】如图3，若点 $\text{[math]}$ 落在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 外，（2）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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