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吉林省松原市前郭县南部学区2024-2025学年七年级上学...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023七上·赣州期中) 下列各式中，不是整式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·重庆市月考) 重庆解放碑步行街是重庆主要的旅游景点之一，外地游客到重庆旅游必到解放碑步行街游玩.2023年5月1日重庆解放碑步行街人流量达到了730000人次．数据730000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·梅河口期中) 小明从家里去学校，所需时间与所行的平均速度（）

A . 成正比例 B . 不正比例 C . 成反比例 D . 以上都不对

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4. (2024七上·松原期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·合阳期末) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个数的和比这三个数绝对值的和小（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·武威模拟) 一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边的长为 $\text{[math]}$ ，则另边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024七上·松原期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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8. (2024七上·松原期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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9. (2024七上·武威月考) 用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为．

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10. (2024七上·松原期中) 某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，如果打了 $\text{[math]}$ 折，则这台电脑的售价是元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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11. (2023七上·东莞期中) 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024七上·松原期中) 已知 $\text{[math]}$ 都是有理数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024七上·松原期中) 如图，将一刻度尺放在数轴上，若刻度尺上 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对应数轴上的点表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和4，则刻度尺上 $\text{[math]}$ 对应数轴上的点表示的数是．

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14. (2024七上·松原期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2017七上·三原竞赛) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2024七上·松原期中) 用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·松原期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2，b＝3

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18. (2024七上·松原期中) 已知有理数m所表示的点与 $\text{[math]}$ 所表示的点相距4个单位长度，且m在数轴的负半轴， $\text{[math]}$ 互为相反数且都不为零， $\text{[math]}$ 互为倒数．求式子 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024七上·松原期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ 是五次四项式，且单项式 $\text{[math]}$ 的次数与该多项式的次数相同．
（1）求m、n的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．

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20. (2024七上·松原期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·松原期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个整式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ________；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ________；
2. （2）小军猜测：无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ 始终成立（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
3. （3）请证明小军猜测的结论．
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22. (2024六下·哈尔滨月考) 我国某次军事演习中，一艘核潜艇的初始位置在海平面下 $\text{[math]}$ ，规定核潜艇上升记为“＋”，下降记为“－”，下面是这艘核潜艇在某段时间内的运动情况： $\text{[math]}$ ．（单位： $\text{[math]}$ ）
1. （1）最后这艘核潜艇停留的位置在海平面下多少米？
2. （2）如果这艘核潜艇每上升或下降 $\text{[math]}$ ，核动力装置所提供的能量相当于 $\text{[math]}$ 汽油燃烧所产生的能量，那么在这艘核潜艇运动的这段时间内，核潜艇动力装置提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024七上·松原期中) 我们将 $\text{[math]}$ 这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是 $\text{[math]}$ =ad-bc，例如 $\text{[math]}$ ．
（1）请你依此法则计算二阶行列式 $\text{[math]}$ ．
（2）请化简二阶行列式 $\text{[math]}$ ，并求当x＝4时二阶行列式的值．

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24. (2024七上·松原期中) 如图是某一长方形闲置空地，宽为 $\text{[math]}$ 米，长为 $\text{[math]}$ 米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 $\text{[math]}$ 米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米的小路，剩余部分种草．
1. （1）小路的面积为平方米；种花的面积为平方米；（结果保留π）
2. （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π）
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请计算该长方形场地上种草的面积． $\text{[math]}$ 取3.14，结果精确到 $\text{[math]}$
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024七上·松原期中) 甲乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过1000元的电器，超出部分的金额打八折：乙平台规定：凡超过500元的电器，超出部分的金额按 $\text{[math]}$ 收取，两家平台均免费送货并赠送运费险，若某顾客购买电器的价格是x元，请回答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，该顾客应选择在哪家平台下单比较划算？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，该顾客应该选择哪家平台下单比较划算？请说明理由．
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26. (2024七上·松原期中) 如图，已知数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离之和为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点中任意一点的距离是到另一点距离的 $\text{[math]}$ 倍时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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