当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /八年级下册 /第十六章 二次根式 /本章复习与测试
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第十六章 ...

更新时间:2024-03-15 浏览次数:570 类型:单元试卷
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
  • 19. 在解决数学问题时,有时信息不太明显,需要结合图形特殊式子成立的条件、实际问题等发现,我们把这样的条件称为隐含条件,所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件.

    例如:化简( )2-|1-x|.

    解:由1-3x≥0,得x≤ , ∴1-x>0,∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x- 1+x=-2x.

    按照上面的解法,试化简:

  • 20. 某居民小区有一块形状为长方形的绿地ABCD,长方形绿地的长BC为 m,宽AB为 m,现要在长方形绿地中修建一个长方形 花坛(即图中阴影部分),长方形花坛的长为( +1)m,宽为( -1)m.

    1. (1) 长方形ABCD的周长是多少?
    2. (2) 除去修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为5元/m2的地砖,要铺完整个通道,则购买地砖需要花费多少元?(结果化为最简二次根式)
五、实践探究题
  • 21. 先阅读,再解答问题.

    恒等变形,是代数式求值的一个很重要的方法,利用恒等变形,可以把无理数运算转化为有理数运算,可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.如:当x= +1时,求x3-x2-x+2的值,为解答这题,若直接把x=+1代人所求的式中进行计算,显然很麻烦.我们可以通过恒等变形,对本题进行解答.

    方法一:将条件变形.由x=+1,得x-1= . 再把所求的代数式变形为关于(x-1)的表达式.

    原式=[x2(x-1)-x(x-1)-3x]+2=[x(x-1)2-3x]+2=(3x-3x)+2=2.

    方法二:先将条件化成合适的等式,再把等式两边同时平方,把无理数运算转化为有理数运算.由x-1= , 可得x2-2x-2=0,即x2-2x=2,x2=2x+2.

    原式=x(2x+2)-x2-x+2=x2+x-x2-x+2=2.

    请参照以上解决问题的思路和方法,解决以下问题:

    1. (1) 已知a=-1,求a2+2a+2的值;
    2. (2) 已知x=2+ , 求x2-4x+200的值;
    3. (3) 已知x=2+ , 求的值.
  • 22. 观察下列各式并解答问题:

    .

    1. (1) 请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:
    2. (2) 利用上述规律计算
    3. (3) 已知 , 求n的值.
六、综合题
  • 23. (2023八下·北京市期中) 某同学在解决问题:已知 , 求的值.

    他是这样分析与求解的:

    先将进行分母有理化,过程如下,

         

    请你根据上述分析过程,解决如下问题:

    1. (1) 若 , 请将进行分母有理化;
    2. (2) 在(1)的条件下,求的值;
    3. (3) 在(1)的条件下,求的值

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息