【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册3.4乘法公式同步...

更新时间：2024-03-17 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2019七下·深圳期中) 下列多项式，为完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 与(9a-b)之积等于b²-81a²的因式是（）

A . 9a-b B . 9a+b C . -9a-b D . b-9a

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3. (2023七下·新都期末) 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·滨江期末) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·青白江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. (2023七下·南明月考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·坪山月考) 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（）

A . 没有变化 B . 变大了 C . 变小了 D . 无法确定

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8. (2023七下·合肥期末) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 可能为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有两个数相等，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021七下·乐清期末) 若代数式x²-a在有理数范围内可以因式分解，则整数a的值可以为（写出一个即可）

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10. (2023七下·上城期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·金堂期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·榆林期末) 将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为．

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三、解答题

13. (2023七下·金溪期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 简便方法计算 $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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14. (2023七下·南明月考) 通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ．
1. （1）例题求解过程中，由①到②变形是利用（填乘法公式的名称）．
2. （2）用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．
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15. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)．
1. （1）图2中的阴影部分的面积为；
2. （2）观察图2，请你写出(a+b)² ， (a-b)² ， ab之间的等量关系是；
3. （3）根据(2)中的结论，若x+y=7，xy= $\text{[math]}$ ，则x-y=
4. （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，根据图3，写出一个因式分解的等式：.
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