浙江省杭州市上城区重点学校2023-2024学年上学期八年级...

更新时间：2024-08-11 浏览次数：56 类型：期末考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024八上·上城期末) 下列图书馆标志是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. (2024八上·上城期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八上·浙江期末) 已知三角形的两边长分别为3，6，则第三边的长不可能是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . 6 C . 8.5 D . 10

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4. (2024八上·浙江期末) 能说明命题“对于任何实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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5. (2024八上·上城期末) 将一副三角板按照如图方式摆放，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·上城期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列条件中不一定能判定 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·商水期中) 下列四个不等式中，一定可以推出 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·上城期末) 有一块长方形菜园 $\text{[math]}$ ，一边利用足够长的墙，另三边用长度为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成，设长方形的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列函数图象能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. (2024八上·浙江期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 图象过 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·上城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按下列步骤作图：
①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
方方探究得到以下两个结论：
① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 结论①正确，结论②正确 B . 结论①正确，结论②错误 C . 结论①错误，结论②正确 D . 结论①错误，结论②错误

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.

11. (2024七下·仁寿期中) $\text{[math]}$ 与3的和的一半是负数，用不等式表示为

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12. (2024八上·上城期末) 如图， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·浙江期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·上城期末) 定义：若一个三角形一边上的中线、高线与这条边有两个交点，这两个交点之间的距离称为这条边上的“中高距”．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线，则 $\text{[math]}$ 的长称为 $\text{[math]}$ 边上的“中高距”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 边上的“中高距”为0，则 $\text{[math]}$ 的形状是三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的“中高距”为．
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16. (2024八上·上城期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ △，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2024八上·上城期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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18. (2024八上·上城期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·上城期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点落在格点上，将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若以 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系．
  ①点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为　▲　；
  ②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2024八上·上城期末) 如图，有一高度为 $\text{[math]}$ 的容器，在容器中倒入 $\text{[math]}$ 的水，此时刻度显示为 $\text{[math]}$ ，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一个大玻璃球的体积；
2. （2）放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．
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21. (2024八上·上城期末) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）条件下，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
  ②若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八上·上城期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若一次函数 $\text{[math]}$ 还经过 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若有另一个一次函数 $\text{[math]}$ ．
  ①点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最大值6，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·上城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为底边向上作等腰 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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24. (2024八上·上城期末) 综合与实践

生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度

素材1

如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．

素材2

对于该背包的背带长度进行测量，设双层的部分长度是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，单层部分的长度是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到如下数据：

双层部分长度 $\text{[math]}$	2	6	10	14	$\text{[math]}$
单层部分长度 $\text{[math]}$	116	108	100	92	70

素材3

单肩包的最佳背带总长度与身高比例为 $\text{[math]}$

素材4

小明爸爸准备购买此款背包．爸爸自然站立，将该背包的背带调节到最短提在手上，背带在背包的悬挂点离地面的高度为 $\text{[math]}$ ；已知爸爸的臂展和身高一样，且肩宽为 $\text{[math]}$ ，头顶到肩膀的垂直高度为总身高的 $\text{[math]}$ ．

（1）【任务1】在平面直角坐标系中，以所测得数据中的 $\text{[math]}$ 为横坐标，以 $\text{[math]}$ 为纵坐标，描出所表示的点，并用光滑曲线连接，根据图象思考变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否满足一次函数关系．如果是，求出该函数的表达式，直接写出 $\text{[math]}$ 值并确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．
（2）【任务2】设人身高为 $\text{[math]}$ ，当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时人身高 $\text{[math]}$ 与这款背包的背带双层部分的长度 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式．
（3）当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时．求此时双层部分的长度．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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