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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十九章一次函数 /19.2 一次函数 /19.2.1 正比例函数

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.2.1...

更新时间：2024-03-27 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·松江期中) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 正比例函数y=-2x的图象经过的点是（）

A . (1，2) B . (1，-2) C . (-2，1) D . (-2，-1)

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3. 对于函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中不正确的是（）

A . 是一条直线 B . 过点 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的减小而增大 D . 经过第一、三象限

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4. (2023八下·潼关期末) 若点A（3，-5）和点B（-6，a）都在正比例函数y=kx的图象上，则a的值为（）

A . -10 B . 10 C . 5 D . -3

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5. (2024七下·深圳期中) 如图，将水以匀速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面圆柱体的容器中，请找出容器内水的高度h和时间t变化关系的图象（）

A . B . C . D .

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6. (2024八下·东莞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，且y随着x的增大而减小，则下面判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·巴中期末) 如图所示是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏，该滴漏从上至下通过多级滴漏，使得上层“壶”中的水可以匀速滴入最下层的圆柱形“壶”中，“壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时辰，如果用 $\text{[math]}$ 表示时间，用 $\text{[math]}$ 表示木箭上升的高度，那么下列图象能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八下·青山期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·福州开学考) 正比例函数y＝kx的图象经过点（1，－2），则k的值是．

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10. (2023八下·明水月考) 如果直线y＝（2k－3）x经过第二、四象限，则k的取值范围是．

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11. (2023八下·云浮期末) 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·北京市期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的值可以为．(写出一个即可)

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13. (2023七下·思明期末) 函数y=kx(k $\text{[math]}$ 0)的图象上有两个点A₁( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，A₂( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，当 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，写出一个满足条件的函数解析式.

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三、解答题

14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并说明它是什么函数.

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15. 已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。
1. （1）写出y与x的函数解析式。
2. （2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
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四、综合题

16. (2022九上·长沙开学考) 已知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2022八上·成都期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx过点B（m，6），过点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A，C，∠AOB＝30°.动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发.以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点C运动.点P，Q同时开始运动，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒.
1. （1）求m与k的值；
2. （2）设△PQB的面积为S，求S与t的关系式；
3. （3）若以点P，Q，B为顶点的三角形是等腰三角形，请求出t的值.（温擎提示：在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半）
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