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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第4章平行四边形 /4.3 中心对称

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2024年浙教版数学八年级下册4.3中心对称课后提高练

更新时间：2024-03-22 浏览次数：18 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·杭州期末) 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·柯桥期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·余杭期中) 下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A . 三叶玫瑰线 B . 四叶玫瑰线 C . 心形线 D . 笛卡尔叶形线

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4. (2023八下·海曙期中) 下列英文字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八下·南湖期中) 下面几个车标，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6.
如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，使得两张图案构成的图形是中心对称图形．那么它至少旋转（　　）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 180°

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7.
对右图的对称性判定正确的是（　　）

A . 只是轴对称图形 B . 只是中心对称图形 C . 既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形

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8. 如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中，不成立的是（）

A . OB=OB' B . ∠ACB=∠A'B'C' C . 点 A 的对称点是点A' D . BC∥B'C'

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二、填空题

9. 已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= ．

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10. (2022八下·拱墅期中) 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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11. (2022八下·慈溪期中) 在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤圆、⑥正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（填序号）.

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12. (2022八下·北仑期中) 如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是．

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三、解答题

13. 已知点A（4，5）、B（6，﹣3）关于点M成中心对称，试确定点M点坐标．

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14. (2023八下·东阳期末) 在 $\text{[math]}$ 的方格中，选择 $\text{[math]}$ 个小方格涂上阴影，请仔细观察图 $\text{[math]}$ 中的六个图案的对称性，按要求回答．
1. （1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
  选出的三个图案是 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$ ；
  它们都是图形 $\text{[math]}$ 填写“中心对称”或“轴对称” $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个 $\text{[math]}$ 的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．
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15.
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
1. （1）如图1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
  [感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
2. （2）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
  求证：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
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