浙江省宁波市南三县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·巴中期末) 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首尾顺次相接组成三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度可以是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 若 $\text{[math]}$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 能说明命题“对于任何实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，添加下列哪一个条件可以使 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形，得到较大的三个正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ，那么最小的正方形面积为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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二、填空题

11. 已知点A（-2，-3），点A与点B关于y轴对称，则点B的坐标为.

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12. (2016八上·上城期末) 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．

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13. 等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的一个底角的度数为．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解表示在数轴上．

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18. 如图，在△ABC和△DBE中，AC=DE，∠2=∠1，∠A=∠D．求证：AB=DB．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，求证： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角．（保留作图痕迹）
1. （1）用无刻度的直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 某商场销售A ， B两种型号智能手机，这两种手机进价和售价如下表：
型号
A
B
进价（万元/部）
0.44
0.20
售价（万元/部）
0.5
0.25
该商场计划购进A ， B两种型号手机共60部进行销售．
1. （1）求A ， B两种型号手机全部销售后所获利润y（万元）与购进A型手机的数量x的函数关系．提示：利润 $\text{[math]}$ （售价 $\text{[math]}$ 进价） $\text{[math]}$ 销售量
2. （2）若该商场此次用于购进手机的总资金不超过15.6万元．若两种手机都按售价全部售完，问：该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的利润最大，最大利润是多少．
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22. 已知 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人沿同一条公路从 $\text{[math]}$ 地出发匀速运动到 $\text{[math]}$ 地，先到 $\text{[math]}$ 地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车．已知乙先出发，然后甲再出发．设在这个过程中，甲、乙两人的距离 $\text{[math]}$ 与乙离开 $\text{[math]}$ 地的时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系如图所示．
1. （1）第一次相遇的时间在乙出发小时．
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式．
3. （3）当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距 $\text{[math]}$ 时，求此时乙行驶的时间．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24.
1. （1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A ， $\text{[math]}$ 三点共线．
  求证： $\text{[math]}$ ．
  小明在组内经过合作交流，得到解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
  请根据小明的方法思考：由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，依据是（）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）由全等三角形、等腰三角形的性质可得 $\text{[math]}$ ．
  【初步运用】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、点A ．求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展运用】如图3，在（1）的基础上（即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A ， $\text{[math]}$ 三点共线），连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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