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湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级（上）期末数...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：40 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置。）

1. (2024八上·老河口期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·老河口期末) 下列变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·老河口期末) 在 $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2024八上·老河口期末) 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·老河口期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·老河口期末) 三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，它的一条高是3a，这条高对应的底边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·老河口期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 20 B . 14 C . 12 D . 10

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8. (2024八上·老河口期末) 直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·老河口期末) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·老河口期末) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 20 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是BC边上任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 20 C . 15 D . 10

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡的对应位置的横线上。）

11. (2024九上·大庆月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·新会模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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13. (2024八上·老河口期末) 如图，长方形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形的小路和一条平行四边形小路（阴影部分），两条小路的出口宽均为c．对花园中小路以外的部分进行绿化，则绿化部分的面积为．

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14. (2024八上·老河口期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. (2024八上·老河口期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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16. (2024八上·老河口期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。）

17. (2024八上·老河口期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·老河口期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·老河口期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2024八上·老河口期末) 化简： $\text{[math]}$ 并在-2，0，2中选择一个合适的a值代入求值．

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21. (2024八上·老河口期末) 由小正方形组成的3×3的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图（每小题只画一种即可）：
图① 图② 图③
1. （1）
  在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．
2. （2）在图②中，画一条不与AB重合的线段PQ，使PQ与AB关于某条直线对称，且P，Q为格点．
3. （3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
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22. (2024八上·老河口期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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23. (2023八上·广州期末) 某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至B地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元．
1. （1）求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费：
2. （2）从A地行驶至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？
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24. (2024八上·老河口期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$
1. （1）求证：∠CAD＝∠BDE；
2. （2）作DF∥AB，交AC于点F，若AB=6，求DF的长．
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25. (2024八上·老河口期末) 问题提出：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线MN经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
1. （1）分类探究：
  如图1，当A，B两点在直线MN同侧时．①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②推断：线段DE，AD，BE之间的数量关系是；
2. （2）如图2，当A，B两点在直线MN异侧时，请探究线段DE，AD，BE之间的数量关系，并写出证明过程；
3. （3）拓展运用：
  如图3， $\text{[math]}$ ，请直接写出m，n的值．
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