2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 4.3 用...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·沈丘期末) 下列说法正确的是（）

A . 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 B . 某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616 C . 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D . 试验得到的频率与概率不可能相等

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2. (2019九下·龙岗开学考) 某人做投硬币试验时，投掷 $\text{[math]}$ 次，正面朝上 $\text{[math]}$ 次（即正面朝上的频率 $\text{[math]}$ ），则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定等于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 一定不等于 $\text{[math]}$ C . 多投一次， $\text{[math]}$ 更接近 $\text{[math]}$ D . 投掷次数逐渐增加， $\text{[math]}$ 稳定在 $\text{[math]}$ 附近

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3. 某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下：
类型
轿车
货车
客车
其他
数量（辆）
36
24
8
12
若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 连续抛一枚硬币n次，当n越来越大时，出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5 B . 连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数是25次 C . 连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数 D . 某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

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5. 盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）

A . 90个 B . 24个 C . 70个 D . 32个

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6. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发现从中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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7. (2023九上·江北期中) 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中8环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是（）

A . 0.90 B . 0.82 C . 0.85 D . 0.84

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8. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）.

A . 0.95 B . 0.90 C . 0.85 D . 0.80

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二、填空题

9. (2024九上·松原期末) 在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为．

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10. (2024九上·宝安月考) 为估计可可西里某区域内藏羚羊的数量，先捕捉20只给它们作上标记，然后放回；待有标志的藏羚羊完全混合于藏羚羊群后，第二次捕捉40只，发现其中2只有标记，从而估计该区域有藏羚羊约有只．

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11. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数 $\text{[math]}$
10
20
50
100
200
500
…
击中靶心次数 $\text{[math]}$
8
19
44
92
178
455
…
击中靶心频率 $\text{[math]}$
…
请将上面的表格补充完整.由此表推断这位射手射击1次，击中靶心的概率约是.

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12. (2019九上·余杭月考) 一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有个白球．

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三、解答题

13. (2017·滨州) 为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：
甲
63
66
63
61
64
61
乙
63
65
60
63
64
63
（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．

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14. 甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
8
10
7
9
16
10
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

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四、综合题

15. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.
1. （1）请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会稳定在(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为；
2. （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?
3. （3）在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要往盒子里再放入多少个白球?
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16. 某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
日需求量
26
27
28
29
30
频数
5
8
7
6
4
1. （1）求这30天内日需求量的众数；
2. （2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；
3. （3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．
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17. 某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

设计次数	20	40	60	80	100	120	140	160
射中九环以上的次数	15	33	____	63	79	97	111	130
射中九环以上的频率	0.75	0.83	0.80	0.79	0.79	____	0.79	0.81

（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．

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试卷信息

小学

初中

高中

2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 4.3 用...

副标题：

*注意事项：

2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 4.3 用...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中8环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

射击次数 $\text{[math]}$	10	20	50	100	200	500	…
击中靶心次数 $\text{[math]}$	8	19	44	92	178	455	…
击中靶心频率 $\text{[math]}$							…

类型	轿车	货车	客车	其他
数量（辆）	36	24	8	12

甲	63	66	63	61	64	61
乙	63	65	60	63	64	63

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	8	10	7	9	16	10

日需求量	26	27	28	29	30
频数	5	8	7	6	4