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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级下册 /第4章相交线与平行线 /4.3 平行线的性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.3 平...

更新时间：2024-03-27 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，直线DE∥FG，三角尺ABC的顶点B，C分别在DE，FG上.若∠BCF=25°，则∠ABE的度数为（）

A . 25° B . 55° C . 65° D . 75°

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2. 如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 125°

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3. (2024八上·榆阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线a相交于点P ，与直线b相交于点Q ， $\text{[math]}$ 于点P ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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5. (2024·长沙模拟) 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是（）

A . x+y+z=180° B . x-z=y C . y-x=z D . y -x=x-z

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7. (2024八上·靖边期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是（）
已知：如图是△ABC.
试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°.
解：过点A作DE∥  ◎ .
∴∠DAB=∠B，∠EAC=  ＠  .
又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=  ▲   .
∴  ※ +∠BAC+∠C=180°.

A . ◎代表 AB B . @代表∠BAC C . ▲代表 90° D . ※代表∠B

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二、填空题

9. 如图，已知AB∥CD，∠2：∠3=1：2，则∠1=°．

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10. 如图，由AB∥CD，可得∠B+=180°，理由是

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11. 如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线之间，∠AEG和∠GHF的平分线相交于点M.C若∠EGH=82°，∠HFD=20°，则∠M的度数为°.

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12. 如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=°.

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13. 如图1所示为一架消防云梯，它由救援台 AB、延展臂BC(点B在点C 的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台 AB、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平.现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂 BC 与支撑臂 EF 所在直线互相垂直，且∠EFH=69°，则这时∠ABC=°.

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三、解答题

14. 如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?
1. （1）请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明.
2. （2）写出该画法依据的定理：
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15. 三角尺是学习数学的重要工具，将一副三角尺（∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，且∠ACE<90°，点E在直线AC 的上方，解决下列问题：
1. （1） ①若∠DCE=45°，求∠ACB的度数.
  ②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数.
2. （2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE的数量关系，并说明理由.
3. （3）这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值；若不存在，请说明理由.
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四、综合题

16. (2023七下·辛集期末) 已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交．
1. （1）如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）．
  ①依据题意，补全图1；
  ②直接写出∠BOE的度数．
2. （2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当 $\text{[math]}$ 时，过点F作射线FH，使得FH//CD（其中点H在∠AOB的外部），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠OCD与∠BFH的数量关系，并证明．
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17. (2023七下·敦化期末) 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角；
4. （4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，求出这两个角的度数分别是多少度？
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