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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级下册 /第4章相交线与平行线 /4.3 平行线的性质

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.3 平...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知直线 m∥n．将一把含30°角的三角尺ABC按如图所示的方式放置(∠ABC=30°)，其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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2. 如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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3. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A . 邻角互补 B . 对角互补 C . 对边相等 D . 对角线互相平分

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4. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，把三角形ABC沿射线 BC 的方向平移2.5cm 后得到三角形DEF，连结AE，AD.有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF=2.5cm；④DE⊥AC.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 FD∥BC.若点 E 恰好落在 CB的延长线上，则∠BDE的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 30°

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6. (2024七上·榆树期末) 如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 $\text{[math]}$ ，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ B . 南偏西 $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·德惠期末) 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内．经测量 $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·从江模拟) 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内， ∠1=25°， ∠2=30°，则∠3的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 70° D . 75°

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二、填空题

9. 如图，已知AB∥CE，∠B=50°，CE平分∠ACD，则∠ACD的度数为°.

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10. 如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=64°，则∠2 的度数为°.

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·二道期末) 如图，光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．若∠1＝56°，∠2＝112°，则∠3的大小为度．

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13. (2023七下·九江期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内位于直线 $\text{[math]}$ 右侧的一动点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数可能是．（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答题

14. 如图所示，AB∥EF∥CD，∠A BC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．

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15. 如图，将三角形ABC沿射线AB的方向移动2cm到三角形DEF的位置.
1. （1）写出图中所有平行的直线.
2. （2）写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度.
3. （3）若∠ABC=65°，求∠EFC的度数.
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四、综合题

16. (2023七下·平远期末) 问题：“平面内，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角有怎样的数量关系？”
1. （1）小明阅读问题后，画出了一个如图所示的图形（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），在这个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是什么？试说明理由．
2. （2）当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，若其中一个角的度数是 $\text{[math]}$ ，那么另一个角的度数是．
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17. (2023七下·霍邱期末) 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），解答下列问题．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，过点B在 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）如图②，点G在 $\text{[math]}$ 上，过点G作 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②用含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
  
  ③当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，过点G作 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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