2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.2 方...

更新时间：2024-03-27 浏览次数：39 类型：同步测试

一、选择题

1. 甲、乙两人各射击5次，成绩如下表.根据数据分析，在两人的这5次成绩中（）

成绩(单位：环)
甲
3
7
8
8
10
乙
7
7
8
9
10

A . 甲的平均数大于乙的平均数 B . 甲的中位数小于乙的中位数 C . 甲的众数大于乙的众数 D . 甲的方差小于乙的方差

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2. 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n ，可用如下算式计算方差： S²= $\text{[math]}$ ，其中“5”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 中位数 D . 和

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3. (2023九下·宁波月考) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 已知一组数据x₁，x₂，x₃，平均数是2，方差是3，则另一组数2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均数和方差分别是（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 3，3 C . 3，12 D . 3，4

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5. 有下列说法：①数据7，7，6，5，4的众数是2；②若数据 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③数据1，2，3，4，5，6的中位数是3和4；④数据21，22，23，24，25的方差是2.其中正确的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②④ D . ②③④

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6. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
某射击运动员在训练中射击环数折线统计图
下列结论中，错误的是（）

A . 众数是8 B . 中位数是8 C . 平均数是8.2 D . 方差是 1.2

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7. 小莹同学10周的综合素质评价成绩统计如下表所示：
成绩(分)
94
95
97
98
100
周数
1
2
2
4
1
这10周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

A . 97.5分，2.8分² B . 97.5分，3分² C . 97分，2.8分² D . 97分，3分²

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8. (2023·唐山模拟) 若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为4，方差为3，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 4， 3 B . 6 $\text{[math]}$ 3 C . 3 $\text{[math]}$ 4 D . 6 5

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二、填空题

9. 若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．

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10. 教练对跳远运动员小刚的训练效果进行了测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数是7.8m，方差是 $\text{[math]}$ m².若小刚再跳两次，成绩分别是7.7，7.9，则小刚这8次跳远成绩的方差将(填“变大”“变小”或“不变”).

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11. (2023九上·南皮期中) 一组数据的方差可以用式子 $\text{[math]}$ 表示，则 $\text{[math]}$ ；这组数据的平均数是.

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12. (2023九上·江油开学考) 甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如表：

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	45	109	181	110
乙	45	111	108	110

某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳≥110个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是.

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13. (2023·呼和浩特) 某乳业公司要出口一批规格为 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$ 罐的奶粉，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近 $\text{[math]}$ 质检员从两厂的产品中各随机抽取 $\text{[math]}$ 罐进行检测，测得它们的平均质量均为 $\text{[math]}$ 克，质量的折线统计图如图所示，观察图形，甲、乙两个厂家分别提供的 $\text{[math]}$ 罐奶粉质量的方差 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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三、解答题

14. 甲乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
1. （1）计算甲、乙两人的射击成绩的平均数；
2. （2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些？
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15. 为提高学生的数学思维能力，某中学开展“迎元旦数学知识竞赛”，八(1)班、八(2)班各选出5名选手参加竞赛，整理5名选手的竞赛成绩(满分为100分)绘制如图所示的统计图和不完整的统计表．

平均数
中位数
众数
八(1)班(分)
87

80
八(2)班(分)

85
1. （1）请你把表格补充完整；
2. （2）结合两班竞赛成绩的平均数中位数和众数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
3. （3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．
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四、综合题

16. (2023八下·长沙期末) 在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示：
七年级：65，80，80，90，95，100
八年级：75，80，85，85，90，95

平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分²）
七年级
a
85
b
$\text{[math]}$
八年级
85
c
85
$\text{[math]}$
1. （1）以上成绩统计分析表如表所示：则表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？
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17. (2023八下·忻州期末) 某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下：

甲队	177	179		178	179		177		178	178	179	178	177
	平均数		中位数			众数		方差
甲队	178		a			178		c
乙队	177.1		177			b		0.89

两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）请计算甲队的方差c，并判断哪队队员身高更整齐．

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试卷信息

小学

初中

高中

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.2 方...

副标题：

*注意事项：

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.2 方...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

命中环数	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	2	2	0	1
乙命中相应环数的次数	1	3	1	0

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分²）
七年级	a	85	b	$\text{[math]}$
八年级	85	c	85	$\text{[math]}$

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

成绩(分)	94	95	97	98	100
周数	1	2	2	4	1