河北省唐山市2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-09 浏览次数：132 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·唐山模拟) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，-1中，最小的数是（）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·唐山模拟) 如图，点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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3. (2023·唐山模拟) 如图，数轴上表示 $\text{[math]}$ 的相反数的点是（）

A . M B . N C . P D . Q

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4. (2023八下·东明期中) 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·潮阳期中) 大小在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的整数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2023·唐山模拟) 某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

请完成下面的说理过程.

解：已知 $\text{[math]}$ ，

根据（内错角相等，两直线平行），得 $\text{[math]}$ .

再根据（ ※ ），得 $\text{[math]}$ .

A . 两直线平行，内错角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

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7. (2023·唐山模拟) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·邯郸模拟) 如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2023七下·定兴期末)
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A . 甲种方案所用铁丝最长 B . 乙种方案所用铁丝最长 C . 丙种方案所用铁丝最长 D . 三种方案所用铁丝一样长

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10. (2024九下·路南模拟) 若 $\text{[math]}$ ，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

A . y－x B . y＋x C . 2x D . $\text{[math]}$

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11. (2023·唐山模拟) 若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为4，方差为3，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 4， 3 B . 6 $\text{[math]}$ 3 C . 3 $\text{[math]}$ 4 D . 6 5

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12. (2023·唐山模拟) 有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中同一种物体的质量都相等．下列四个天平中只有一个天平没有处于平衡状态，则该天平是（）

A . B . C . D .

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13. (2023·唐山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023·唐山模拟) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为1，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影四边形的周长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024七下·秀英月考) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则正确的是（）

A . 依题意 $\text{[math]}$ B . 依题意 $\text{[math]}$ C . 一只雀的重量为 $\text{[math]}$ 斤 D . 一只燕的重量为 $\text{[math]}$ 斤

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16. (2023·唐山模拟) 如图，▱ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　）
甲：只需要满足BE＝DF
乙：只需要满足AE＝CF
丙：只需要满足AE∥CF

A . 甲、乙、丙都是 B . 只有甲、丙才是 C . 只有甲、乙才是 D . 只有乙、丙才是

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二、填空题

17. (2024九下·雷州模拟) 一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为.

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18. (2023·唐山模拟) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，直尺的一边与 $\text{[math]}$ 重合，另一边分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E．点B，C，D，E处读数分别为18，14，1，3，则
1. （1）等边 $\text{[math]}$ 的边长为cm；
2. （2）直尺的宽为cm．
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19. (2023·唐山模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过点P．
1. （1）当点P与点M重合时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点P与点N重合时， $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．
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三、解答题

20. (2023·唐山模拟) 某市计划修建一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形市民休闲广场．
1. （1）请计算该广场的面积S（结果用科学记数法表示）；
2. （2）如果用一种 $\text{[math]}$ 正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计算需要多少块大理石地砖．
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21. (2023·唐山模拟) 如图，A，B两地相距1000m，嘉嘉从A地出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度行进，淇淇从B地出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度行进，两人同时出发，设行进的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含t的代数式表示：
  ①两人行进的路程之和；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，两人之间的距离；
2. （2）当 $\text{[math]}$ （s）时，真接写出两人之间的距离．
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22. (2023·唐山模拟) 为了倡导环境保护，某校开展废旧电池回收活动．德育处从本校学生中随机调查了50名学生上交废旧电池的数量情况，并制作了统计图（如图）：
1. （1）求这50名学生上交废旧电池在 $\text{[math]}$ 节（8节 $\text{[math]}$ 电池数量 $\text{[math]}$ 节）的学生人数；
2. （2）如果把图中每组废旧电池数量值用该组的中间值（如 $\text{[math]}$ 的中间值为2， $\text{[math]}$ 的中间值为6）来代替，估计该校平均每名学生上交废旧电池的数量；
3. （3）从这50名学生上交废旧电池数量在 $\text{[math]}$ 节的学生中，任意抽取2名学生，直接写出至少有1名学生上交废旧电池数量在 $\text{[math]}$ 节的概率．
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23. (2023·唐山模拟) 已知如图， $\text{[math]}$ 是腰长为4的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，2为半径作半圆A，交 $\text{[math]}$ 所在直线于点M，N．点E是半圆A上仟意一点．连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与半圆A相切时，求弧 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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24. (2023·唐山模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 轴于点E，与 $\text{[math]}$ 交于点N．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）设点M的横坐标为m．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值．
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25. (2023·唐山模拟) 某水果店包装一种果篮需要A，B两种水果，A种水果的单价比B种水果单价少3元，若用600元购进A种水果和用900元购进B种水果数量一样多，包装一盒果篮需要A种水果4斤和B种水果2斤，每盒还需包装费8元．市场调查发现：设每盒果篮的售价是x元（x是整数），该果篮每月的销量Q（盒）与售价x（元）的关系式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一盒果篮的成本（成本 $\text{[math]}$ 进价 $\text{[math]}$ 包装费）；
2. （2）若每月的利润是w元，求w关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
3. （3）若每盒果篮的售价不超过a元（a是大于70的常数，且是整数），直接写出每月的最大利润．
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26. (2023·唐山模拟) 如图1和图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点K在 $\text{[math]}$ 边上，点M，N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点P从点M出发沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，点E在 $\text{[math]}$ 边所在直线上随P移动，且始终保持 $\text{[math]}$ ；点Q从点D出发沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，点P，Q同时出发，点Q的速度是点P的一半，点P到达点N停止，点Q随之停止．设点P移动的路程为x．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；
3. （3）用含x的式子表示 $\text{[math]}$ 的长；
4. （4）已知点P从点M到点B再到点N共用时20秒，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点K在线段 $\text{[math]}$ 上（包括端点）的总时长．
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