江西省赣州市赣县2023-2024学年八年级上学期期末数学试...

更新时间：2024-05-30 浏览次数：22 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题．）

1. (2024八上·赣州期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1cm 2cm 3cm B . 6cm 2cm 3cm C . 4cm 6cm 8cm D . 5cm 12cm 6cm

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2. (2024八上·赣州期末) 甲骨文是我国目前发现最早的文字，其图画性强的特点非常明显，下列甲骨文图画是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·赣州期末) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·赣州期末) 下列运算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·鸡泽期中) 解方程 $\text{[math]}$ 去分母，两边同乘 $\text{[math]}$ 后的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题）

6. (2024九上·衢州期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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7. (2024八上·赣州期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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8. (2024八上·赣州期末) 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到D，使 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等得到 $\text{[math]}$ ．那么判定其全等的依据是（用三个字母表示）．

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9. (2024八上·赣州期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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10. (2024八上·赣州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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11. (2024八上·赣州期末) 如图，B是射线 $\text{[math]}$ 上动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是．

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三、（本大题共5小题）

12. (2024八上·赣州期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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13. (2024八上·赣州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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14. (2024九下·罗湖模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·赣州期末) 在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，请用无刻度的直尺在图1、图2中画出与 $\text{[math]}$ 成轴对称的格点三角形（不重复画）．

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16. (2024八上·赣州期末) 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映了城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 $\text{[math]}$ 横穿双向行驶车道，其中 $\text{[math]}$ 米，在绿灯亮时，小明共用12.5秒通过 $\text{[math]}$ ，其中通过 $\text{[math]}$ 的速度是通过 $\text{[math]}$ 的速度的1.5倍，求小明通过 $\text{[math]}$ 时的速度．

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四、（本大题共3小题）

17. (2024八上·赣州期末) 王强同学用10块高度都是2 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两堵木墙之间的距离．
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18. (2024八上·赣州期末) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则A，C的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为，．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在y轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最小．（保留作图痕迹）
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19. (2024八上·赣州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.
1. （1）若∠A = 40°，求∠DCB的度数.
2. （2）若AE=4，△DCB的周长为14，求△ABC的周长.
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五、（本大题共2小题）

20. (2024八上·赣州期末) 通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．
1. （1）【知识生成】
  请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）：
  方法一：；
  方法二：；
2. （2）【得出结论】
  根据（1）中的结论，请你写出代数式 $\text{[math]}$ 之间的等量关系为；
3. （3）【知识迁移】
  根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
  已知实数a，b满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·赣州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点E为直线 $\text{[math]}$ 上点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；
2. （2）如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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六、（本大题共1小题）